EEAR 2024 (CFS 2) — questão 92 de Física

Gabarito DFísica moderna — energia do fóton e número de fótons por segundoExame de Admissão ao CFS 2/2024 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 92 de Física do EEAR 2024 (CFS 2)

Enunciado em texto

Em uma residência foi instalado um detector para indicar a passagem das pessoas. Esse detector era composto de um emissor, que emitia ondas eletromagnéticas de comprimento de onda igual a 21 μm, e de um receptor que recebia um sinal com potência igual a 0,2 mW, originado do emissor quando não havia uma pessoa entre o emissor e o receptor. Determine o número de fótons que é percebido, por segundo, pelo receptor. Adote:

Velocidade da luz no meio = 3⋅1083 \cdot 10^{8} m/s

Constante de Planck = 7⋅10−347 \cdot 10^{-34} J.s

a) 1⋅10−201 \cdot 10^{-20}

b) 2⋅10−42 \cdot 10^{-4}

c) 7⋅10107 \cdot 10^{10}

d) 2⋅10162 \cdot 10^{16}

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 2/2024 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos fótons por segundo chegam ao receptor.

Passo 1 — a energia de um fóton:

E=h cλE = \frac{h\,c}{\lambda}

E=7⋅10−34×3⋅10821⋅10−6E = \frac{7 \cdot 10^{-34} \times 3 \cdot 10^{8}}{21 \cdot 10^{-6}}

E=21⋅10−2621⋅10−6=1⋅10−20 JE = \frac{21 \cdot 10^{-26}}{21 \cdot 10^{-6}} = 1 \cdot 10^{-20}\ \text{J}

Passo 2 — fótons por segundo. Potência é energia por segundo: basta dividir a potência recebida pela energia de cada fóton.

n=PE=2⋅10−41⋅10−20=2⋅1016n = \frac{P}{E} = \frac{2 \cdot 10^{-4}}{1 \cdot 10^{-20}} = 2 \cdot 10^{16}

⚠️ As armadilhas: parar na energia de um fóton, 1⋅10−201 \cdot 10^{-20} J (alternativa A), ou responder a própria potência em watts, 2⋅10−42 \cdot 10^{-4} (alternativa B). Também é preciso lembrar que 0,2 mW = 2⋅10−42 \cdot 10^{-4} W e 21 μm = 21⋅10−621 \cdot 10^{-6} m.

A ideia em uma frase: cada fóton leva hc/λ; o número de fótons por segundo é a potência dividida por essa energia.

Resposta: alternativa D (2⋅10162 \cdot 10^{16} fótons por segundo).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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