EEAR 2024 (CFS 2) — questão 74 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo a partícula, andando em linha reta com velocidade constante, leva para ir de A até o anteparo.

Passo 1 — o que os 120 m medem. A distância de 120 m é a horizontal, de A até B, no pé do anteparo. A partícula, porém, sobe inclinada a 60°. Então o que importa é quanto ela avança na horizontal por segundo: a componente horizontal da velocidade.

$$v_x = v\cos 60^\circ = 20\sqrt{3} \times \frac{1}{2}$$

$$v_x = 10\sqrt{3}\ \text{m/s}$$

Passo 2 — o tempo, com movimento uniforme na horizontal:

$$t = \frac{120}{10\sqrt{3}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}\ \text{s}$$

Conferindo pelo caminho inclinado: o trajeto até o anteparo mede $120/\cos 60^\circ = 240$ m; dividindo por $20\sqrt{3}$ m/s dá $12/\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ s, o mesmo valor.

⚠️ A armadilha: usar o seno no lugar do cosseno: $20\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 30$ m/s e $120/30 = 4$ s, a alternativa B. O ângulo de 60° está entre $\vec{v}$ e o chão, então a componente horizontal é a do cosseno.

A ideia em uma frase: a distância dada é horizontal, então divida pela componente horizontal da velocidade, v·cos 60°.

Resposta: alternativa D ($4\sqrt{3}$ s).