EEAR 2024 (CFS 2) — questão 84 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar as intensidades das forças sobre A e B a partir das inclinações das retas.

Passo 1 — o teorema da energia cinética. O trabalho da força (constante, tomada como a força resultante sobre o objeto) é igual à variação da energia cinética:

$$\Delta E_C = F\,\Delta x \;\Rightarrow\; |F| = \left|\frac{\Delta E_C}{\Delta x}\right|$$

Ou seja, o módulo da força é o módulo da inclinação da reta no gráfico.

Passo 2 — ler as inclinações. Chame de $x_0$ o deslocamento (não marcado) do cruzamento. Até lá:

$$|F_A| = \frac{5 - 0}{x_0} = \frac{5}{x_0}$$

$$|F_B| = \frac{|5 - 10|}{x_0} = \frac{5}{x_0}$$

As inclinações têm o mesmo módulo; só o sinal muda (em B a força é contrária ao deslocamento e o objeto perde energia cinética). Então $F_A = F_B$ em módulo.

Atalho: as duas retas formam um “X” simétrico em torno da horizontal de 5 J: mesma inclinação, sinais opostos. Por isso o valor de $x_0$ nem precisa ser dado.

⚠️ A armadilha: comparar as alturas (B começa em 10 J e A em 0) e concluir que a força em B é maior (alternativa B). O que mede a força é a inclinação, não o valor da energia.

A ideia em uma frase: no gráfico ΔEc × Δx, a inclinação é a força: retas igualmente inclinadas, forças de mesmo módulo.

Resposta: alternativa C ($F_A = F_B$).