UNICAMP 2008 (2ª fase) — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a temperatura da água na saída do chuveiro; (b) a corrente no fio AB quando a carcaça está eletrificada e uma pessoa a toca.

Item (a) — passo 1: a potência do chuveiro.

$$P = \frac{V^2}{R_1} = \frac{200^2}{10} = 4\,000\ \text{W}$$

Item (a) — passo 2: quanta água por segundo. 3,0 litros por minuto, com densidade 1 000 kg/m³ (1 kg por litro), são 3,0 kg por minuto, ou 0,050 kg por segundo.

Item (a) — passo 3: o balanço de energia. Em cada segundo, os 4 000 J vão para 0,050 kg de água:

$$\Delta\theta = \frac{P\,\Delta t}{m\,c} = \frac{4\,000}{0{,}050 \times 4\,000}$$

$$\Delta\theta = 20\ ^{\circ}\text{C}$$

$$\theta_{\text{s}} = 20 + 20 = 40\ ^{\circ}\text{C}$$

Item (b) — o circuito com defeito. O ponto B está ligado direto ao terminal A por um fio, então fica a 200 V em relação à terra. Com B encostado na carcaça, a pessoa que toca a carcaça liga B à terra através do próprio corpo. Agora há dois caminhos em paralelo entre B e a terra: a resistência do chuveiro e o corpo, ambos sob 200 V. Toda essa corrente passa pelo ramo AB:

$$i_{AB} = \frac{V}{R_1} + \frac{V}{R_2}$$

$$i_{AB} = \frac{200}{10} + \frac{200}{1000}$$

$$i_{AB} = 20 + 0{,}2 = 20{,}2\ \text{A}$$

Pelo corpo passam 0,2 A = 200 mA, uma corrente muito perigosa. É por isso que a carcaça metálica do chuveiro deve ser aterrada.

⚠️ A armadilha: no item (b), pôr $R_1$ e $R_2$ em série (1 010 Ω) e achar cerca de 0,2 A no total. A pessoa não está no caminho da corrente do chuveiro: ela abre um segundo caminho, em paralelo, entre B e a terra.

A ideia em uma frase: a potência V²/R aquece a água que passa a cada segundo; com a carcaça eletrificada, o corpo vira um resistor em paralelo com o chuveiro.

Resposta: (a) 40 °C (aquecimento de 20 °C); (b) 20,2 A.