UNICAMP 2008 (2ª fase) — questão 12 de Física

Enunciado em texto

Para espelhos esféricos nas condições de Gauss, a distância do objeto ao espelho, p, a distância da imagem ao espelho, $p^{\prime}$, e o raio de curvatura do espelho, R, estão relacionados através da equação $\dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p^{\prime}} = \dfrac{2}{R}$. O aumento linear transversal do espelho esférico é dado por $A = \dfrac{-p^{\prime}}{p}$, onde o sinal de A representa a orientação da imagem, direita quando positivo e invertida, quando negativo.

Em particular, espelhos convexos são úteis por permitir o aumento do campo de visão e por essa razão são freqüentemente empregados em saídas de garagens e em corredores de supermercados. A figura ao lado mostra um espelho esférico convexo de raio de curvatura R. Quando uma pessoa está a uma distância de 4,0 m da superfície do espelho, sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, conforme mostra a figura. Usando as expressões fornecidas acima, calcule o que se pede.

(Figura: uma pessoa de altura H, de pé, a 4,0 m da superfície de um espelho convexo; atrás do espelho, a 20 cm da superfície, aparece a imagem direita e pequena, de altura h; o centro de curvatura C fica atrás do espelho, à distância R da superfície.)

a) O raio de curvatura do espelho.

b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60 m de altura.

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2008, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.