UNICAMP 2007 (2ª fase) — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a velocidade do esquilo depois de pegar 5 nozes; (b) quanto a energia cinética do conjunto muda nesse processo.

Item (a) — a quantidade de movimento se conserva. Na horizontal, sem atrito, não há força externa sobre o conjunto esquilo + nozes (peso e normal são verticais e se anulam). As nozes estão paradas, então a quantidade de movimento inicial é só a do esquilo. Massas: 600 g = 0,60 kg; 5 nozes = 200 g = 0,20 kg.

$$Q_{\text{in}} = 0{,}60 \times 10 = 6{,}0\ \text{kg}\cdot\text{m/s}$$

$$Q_{\text{fin}} = (0{,}60 + 0{,}20)\,v = 0{,}80\,v$$

$$0{,}80\,v = 6{,}0 \;\Rightarrow\; v = 7{,}5\ \text{m/s}$$

Tanto faz se ele pega as nozes uma a uma ou todas juntas: o resultado final depende só da massa total coletada.

Item (b) — a energia cinética antes e depois:

$$E_{\text{in}} = \frac{0{,}60 \times 10^2}{2} = 30\ \text{J}$$

$$E_{\text{fin}} = \frac{0{,}80 \times 7{,}5^2}{2} = 22{,}5\ \text{J}$$

$$\Delta E = 22{,}5 - 30 = -7{,}5\ \text{J}$$

A energia cinética diminui 7,5 J: cada vez que o esquilo agarra uma noz é uma colisão perfeitamente inelástica (os corpos seguem juntos), e parte da energia vira calor e deformação.

⚠️ A armadilha: conservar a energia cinética no item (a). Isso daria 0,60 × 10² = 0,80 v², v ≈ 8,7 m/s, errado. Quando os corpos ficam juntos, só a quantidade de movimento se conserva.

A ideia em uma frase: sem atrito, a quantidade de movimento do esquilo se reparte com as nozes (m·v constante), e a energia cinética cai porque as “colisões” são inelásticas.

Resposta: (a) 7,5 m/s; (b) −7,5 J (perda de 7,5 J).