UNICAMP 2007 (2ª fase) — questão 1 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) quanto tempo o carro, a 40 km/h, leva para percorrer os 50 m até a cancela; (b) a desaceleração que o faz parar em 40 m.

Passo 1 — a velocidade em m/s:

$$v = \frac{40}{3{,}6} \approx 11{,}1\ \text{m/s}$$

Item (a) — movimento uniforme. O tempo disponível é o tempo que o carro leva para chegar à cancela:

$$\Delta t = \frac{\Delta x}{v} = \frac{50}{11{,}1} \approx 4{,}5\ \text{s}$$

Item (b) — Torricelli. Não há tempo envolvido, só velocidades e distância. O carro vai de 11,1 m/s a zero em 40 m:

$$v^2 = v_0^2 - 2\,a\,\Delta x$$

$$0 = v_0^2 - 2\,a\,\Delta x$$

$$a = \frac{v_0^2}{2\,\Delta x} = \frac{11{,}1^2}{2 \times 40} = \frac{123}{80}$$

$$a \approx 1{,}5\ \text{m/s}^2$$

Em notação de sinal, a aceleração vale −1,5 m/s² (contrária ao movimento), como escreve a resposta esperada.

⚠️ A armadilha: esquecer de converter km/h em m/s. Com 40 “m/s”, o item (a) daria 1,25 s e o item (b), 40²/80 = 20 m/s², uma freada impossível para um carro comum.

A ideia em uma frase: converta 40 km/h para 11,1 m/s; depois é Δt = Δx/v no item (a) e Torricelli no item (b).

Resposta: (a) cerca de 4,5 s; (b) desaceleração de módulo cerca de 1,5 m/s².