UNICAMP 2006 (2ª fase) — questão 1 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a aceleração na arrancada; (b) a velocidade ao fim dela; (c) o tempo total dos 100 m.

Item (a) — a arrancada é um MUV a partir do repouso. O corredor larga parado ($v_0 = 0$) e percorre 20 m em 4,0 s com aceleração constante:

$$\Delta x = \frac{a\,t^2}{2} \;\Rightarrow\; a = \frac{2\,\Delta x}{t^2}$$

$$a = \frac{2 \times 20}{4{,}0^2} = \frac{40}{16} = 2{,}5\ \text{m/s}^2$$

Item (b) — a velocidade no fim da arrancada:

$$v = a\,t = 2{,}5 \times 4{,}0 = 10\ \text{m/s}$$

Conferindo: no MUV a partir do repouso, a velocidade média é metade da final. Velocidade média no trecho: 20 m ÷ 4,0 s = 5,0 m/s, que é mesmo metade de 10 m/s.

Item (c) — o resto da prova é MU. Faltam 100 − 20 = 80 m, percorridos a 10 m/s constantes:

$$t_2 = \frac{80}{10} = 8{,}0\ \text{s}$$

$$t_{\text{total}} = 4{,}0 + 8{,}0 = 12\ \text{s}$$

⚠️ A armadilha: tomar 20 m ÷ 4,0 s = 5,0 m/s como a velocidade ao fim da arrancada. Isso é a velocidade média do trecho acelerado; a final é o dobro. Com 5,0 m/s, o tempo total sairia 4,0 + 80/5,0 = 20 s.

A ideia em uma frase: divida a corrida em dois trechos — MUV a partir do repouso até 20 m, depois MU com a velocidade que ele atingiu — e some os tempos.

Resposta: (a) 2,5 m/s²; (b) 10 m/s; (c) 12 s.