UNICAMP 2005 (2ª fase) — questão 8 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) o número de mols de ar na sala; (b) o calor a retirar desse ar para baixar a temperatura de 27 °C para 17 °C.

Item (a) — Clapeyron. O volume da sala é $6 \times 10 \times 4 = 240$ m³, e a temperatura tem de estar em kelvin: $27 + 273 = 300$ K. Da equação dos gases ideais, $PV = nRT$:

$$n = \frac{PV}{RT} = \frac{10^{5} \times 240}{8 \times 300}$$

$$n = 10^{4}\ \text{mol}$$

Item (b) — calor sensível com calor específico molar. O calor específico foi dado por mol, então o calor é $Q = n\,c\,\Delta T$. A variação de temperatura é de 10 °C, que é o mesmo que 10 K:

$$Q = 10^{4} \times 30 \times 10$$

$$Q = 3 \times 10^{6}\ \text{J}$$

⚠️ A armadilha: usar 27 °C na equação dos gases, em vez de 300 K: o número de mols sairia mais de 11 vezes maior. A temperatura em Celsius só pode ser usada quando aparece uma diferença de temperaturas, como no item (b).

A ideia em uma frase: Clapeyron dá o número de mols (com a temperatura em kelvin), e o calor é número de mols × calor específico molar × variação de temperatura.

Resposta: (a) $n = 10^{4}$ mol; (b) $Q = 3 \times 10^{6}$ J.