UNICAMP 2004 (2ª fase) — questão 8 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) quanta energia por segundo a água leva do motor; (b) a temperatura de saída se o líquido for água com aditivo, recebendo a mesma potência.

Item (a) — massa por segundo. A vazão é de 0,4 L/s. Com densidade de 1000 kg/m³ (1 kg por litro), passam 0,4 kg de água por segundo pelo motor.

A potência. Cada segundo, esses 0,4 kg esquentam de 80 °C para 95 °C ($\Delta T = 15$ °C). O calor recebido por segundo é $Q = mc\Delta T$ por segundo:

$$P = \frac{m}{\Delta t}\,c\,\Delta T = 0{,}4 \times 4200 \times 15$$

$$P = 25\,200\ \text{W} = 25{,}2\ \text{kW}$$

Item (b) — mesmo calor, calor específico maior. A vazão em massa continua 0,4 kg/s (a densidade não mudou) e a potência é a mesma. Então:

$$\Delta T^{\prime} = \frac{P}{(m/\Delta t)\,c^{\prime}} = \frac{25\,200}{0{,}4 \times 5250}$$

$$\Delta T^{\prime} = \frac{25\,200}{2100} = 12\ ^{\circ}\text{C}$$

$$T_{\text{saída}} = 80 + 12 = 92\ ^{\circ}\text{C}$$

Conferindo: o calor específico aumentou na razão $5250/4200 = 1{,}25$; a variação de temperatura cai na mesma razão: $15/1{,}25 = 12$ °C. Bate.

⚠️ A armadilha: responder 12 °C no item (b): isso é o aquecimento, não a temperatura de saída. A solução entra a 80 °C e sai a 92 °C. Outro deslize é usar a vazão em m³/s ($4 \times 10^{-4}$) direto na fórmula, sem multiplicar pela densidade.

A ideia em uma frase: potência térmica é (massa por segundo) × calor específico × variação de temperatura; com calor específico maior, o mesmo calor esquenta menos.

Resposta: (a) $P = 25{,}2$ kW; (b) a solução sairia a 92 °C.