UNICAMP 2002 (2ª fase) — questão 1 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: ler no gráfico a velocidade enquanto o guincho puxa, a aceleração depois que o cabo rompe e a distância percorrida até o rompimento.

Item (a) — o trecho horizontal. De 0 a 25 s o gráfico é uma reta horizontal na altura 0,2: velocidade constante.

$$v = 0{,}2\ \text{m/s}$$

Item (b) — a inclinação da reta. Depois de 25 s, a reta desce de +0,2 m/s (em 25 s) até −0,2 m/s (em 29 s). A aceleração é a inclinação da reta, isto é, a variação da velocidade dividida pelo tempo:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-0{,}2 - 0{,}2}{29 - 25}$$

$$a = \frac{-0{,}4}{4} = -0{,}1\ \text{m/s}^2$$

O sinal negativo diz que a aceleração aponta rampa abaixo. Repare que o carro primeiro freia (ainda subindo, até parar em cerca de 27 s) e depois desce cada vez mais rápido, com a velocidade negativa.

Item (c) — a área sob o gráfico. No gráfico v × t, a distância é a área entre a curva e o eixo do tempo. De 0 a 25 s essa área é um retângulo:

$$d = v\,\Delta t = 0{,}2 \times 25 = 5\ \text{m}$$

⚠️ A armadilha: no item (b), achar que a aceleração “muda” quando a velocidade passa por zero. Não muda: a reta é uma só, com a mesma inclinação. Quem muda de sinal é a velocidade (o carro para e começa a descer), não a aceleração. Outro tropeço é esquecer o sinal e responder 0,1 m/s² sem dizer que ela aponta rampa abaixo.

A ideia em uma frase: no gráfico v × t, a inclinação é a aceleração e a área é a distância.

Resposta: (a) 0,2 m/s; (b) $a = -0{,}1\ \text{m/s}^2$ (módulo 0,1 m/s², rampa abaixo); (c) 5 m.