UNICAMP 2001 (2ª fase) — questão 1 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a aceleração na queda livre; (b) a velocidade no ponto em que começa a frenagem, a 30 m do solo; (c) a aceleração da frenagem.

Item (a) — queda livre. Em queda livre, a única força é o peso, e a aceleração é a da gravidade:

$$|a| = g = 10\ \text{m/s}^2$$

Item (b) — a velocidade no início do freio. A plataforma parte do repouso a 75 m e cai livremente até 30 m: uma queda de $75 - 30 = 45$ m. Por Torricelli:

$$v^2 = v_0^2 + 2 g h = 0 + 2 \times 10 \times 45$$

$$v^2 = 900 \Rightarrow v = 30\ \text{m/s}$$

Item (c) — a frenagem. Nos últimos 30 m, a velocidade cai de 30 m/s para zero com aceleração constante:

$$0 = 30^2 + 2a \times 30$$

$$a = -\frac{900}{60} = -15\ \text{m/s}^2$$

O sinal negativo indica que a aceleração é para cima, contra o movimento. Em módulo, 15 m/s², uma vez e meia a gravidade.

Conferindo pela energia: a plataforma cai 75 m ao todo e termina parada. Toda a energia ganha na queda livre (45 m de g) é tirada em 30 m; então a desaceleração é $g \times 45/30 = 15$ m/s². A banca lembra que os itens (b) e (c) também saem pelas equações horárias ou por energia.

⚠️ A armadilha: no item (b), usar a queda de 30 m (a altura em que o freio é acionado) em vez dos 45 m que a plataforma realmente caiu. Daria $\sqrt{600} \approx 24{,}5$ m/s.

A ideia em uma frase: a velocidade ganha em 45 m de queda livre tem de ser perdida em 30 m de freio, por isso a frenagem é mais forte que a gravidade.

Resposta: (a) $|a| = 10$ m/s²; (b) $v = 30$ m/s; (c) $a = -15$ m/s² (módulo 15 m/s², para cima).