UNICAMP 2000 (2ª fase) — questão 12 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) as forças na barra; (b) a força magnética, a partir do ângulo de 45°; (c) o campo B.

Item (a) — o diagrama. Na vista de lado, sobre a barra agem três forças:

• o peso P, vertical, para baixo;

• a força magnética $F_B$, horizontal, afastando a barra da vertical (para o lado em que o balanço se inclinou);

• a tração T dos fios, ao longo dos fios, apontando para o ponto de suspensão.

Por que $F_B$ é horizontal: a força num fio com corrente é perpendicular à corrente e ao campo. A corrente na barra é horizontal e o campo é vertical, então a força só pode ser horizontal, perpendicular à barra.

Item (b) — equilíbrio a 45°. A barra está parada inclinada, então as três forças se anulam. Decompondo a tração: a componente vertical, $T\cos\theta$, segura o peso, e a horizontal, $T\,\text{sen}\,\theta$, equilibra $F_B$. Dividindo uma pela outra:

$$\text{tg}\,\theta = \frac{F_B}{P}$$

Com $\theta = 45^{\circ}$, $\text{tg}\,45^{\circ} = 1$, então $F_B = P$:

$$F_B = mg = 0{,}030 \times 10 = 0{,}3\ \text{N}$$

Item (c) — o campo. A barra de 10 cm está perpendicular ao campo, então a força magnética vale $F_B = B\,i\,L$:

$$B = \frac{F_B}{i L} = \frac{0{,}3}{2 \times 0{,}1}$$

$$B = 1{,}5\ \text{T}$$

E os fios verticais? Neles a corrente é paralela ao campo (os dois verticais), e aí a força magnética é zero. Só a barra sente força.

⚠️ A armadilha: usar a massa em gramas (30 em vez de 0,030 kg) ou o comprimento em centímetros (10 em vez de 0,1 m). Com 30 g, o peso daria 300 N e B ficaria mil vezes maior.

A ideia em uma frase: a força magnética é horizontal, o peso é vertical, e a 45° as duas são iguais; depois, B = F/(iL).

Resposta: (a) peso P vertical para baixo, força magnética $F_B$ horizontal e tração T ao longo dos fios; (b) $F_B = 0{,}3$ N; (c) $B = 1{,}5$ T.