UNICAMP 2000 (2ª fase) — questão 11 de Física

DiscursivaEletrodinâmica — diodo ideal em circuito: chave aberta ou fechada conforme a polaridade2ª fase · Física (discursiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 11 de Física do UNICAMP 2000 (2ª fase)

Enunciado em texto

Grande parte da tecnologia utilizada em informática e telecomunicações é baseada em dispositivos semicondutores, que não obedecem à lei de Ohm. Entre eles está o diodo, cujas características ideais são mostradas no gráfico abaixo.

(Gráfico: à esquerda, o símbolo do diodo, um triângulo apontando para a direita encostado numa barra, com “+” do lado do triângulo, “–” do lado da barra, a tensão VDV_D entre eles e uma seta indicando a corrente I da esquerda para a direita. À direita, o gráfico da corrente I em função de VDV_D: para VD<0V_D < 0, a curva coincide com o eixo horizontal (I = 0); em VD=0V_D = 0, a curva sobe na vertical, ao longo do eixo I.)

O gráfico deve ser interpretado da seguinte forma: se for aplicada uma tensão negativa sobre o diodo (VD<0V_D < 0), não haverá corrente (ele funciona como uma chave aberta). Caso contrário (VD>0V_D > 0), ele se comporta como uma chave fechada.

Considere o circuito abaixo:

(Figura: uma fonte de tensão U, à esquerda, com o polo “+” para cima. Do polo “+”, o fio sobe e segue para a direita até um trecho com um resistor de 3 kΩ e, em paralelo com ele, um diodo. O diodo está desenhado com o triângulo apontando para a esquerda, ou seja, conduz quando a corrente vai da direita para a esquerda. Depois desse trecho, o fio chega a um nó de onde desce um resistor de 2 kΩ até o fio de baixo; em paralelo com o resistor de 2 kΩ está um voltímetro ideal V. O fio de baixo volta ao polo “–” da fonte passando por um amperímetro ideal A.)

a) Obtenha as resistências do diodo para U = +5 V e U = –5 V.

b) Determine os valores lidos no voltímetro e no amperímetro para U = +5 V e U = –5 V.

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2000, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) se o diodo se comporta como chave aberta (resistência infinita) ou fechada (resistência zero) em cada polaridade; (b) o que os medidores marcam em cada caso.

Item (a) — para que lado o diodo conduz. O diodo só deixa passar corrente no sentido da seta do triângulo. No circuito, o triângulo aponta para a esquerda: ele conduz quando a corrente vai da direita para a esquerda no fio de cima.

• U = +5 V: o “+” está em cima, então a corrente sai por cima e vai para a direita no fio de cima. É o sentido proibido: o diodo fica com VD<0V_D < 0 e vira chave aberta, RD=∞R_D = \infty.

• U = –5 V: a polaridade se inverte, a corrente vai para a esquerda no fio de cima. É o sentido permitido: chave fechada, RD=0R_D = 0.

Item (b), U = +5 V — diodo aberto. A corrente não passa pelo diodo; tem de passar pelo resistor de 3 kΩ. O circuito vira 3 kΩ em série com 2 kΩ (o voltímetro ideal não puxa corrente):

i=53 000+2 000=1×10−3 Ai = \frac{5}{3\,000 + 2\,000} = 1 \times 10^{-3}\ \text{A}

V=2 000×1×10−3=2 VV = 2\,000 \times 1 \times 10^{-3} = 2\ \text{V}

O amperímetro marca 1 mA e o voltímetro, 2 V.

Item (b), U = –5 V — diodo fechado. Agora o diodo é um fio sem resistência em paralelo com o resistor de 3 kΩ: ele faz um curto-circuito nesse resistor, e toda a corrente passa pelo diodo. Sobra só o resistor de 2 kΩ, que fica com a ddp inteira da fonte:

i=−52 000=−2,5×10−3 Ai = \frac{-5}{2\,000} = -2{,}5 \times 10^{-3}\ \text{A}

V=−5 VV = -5\ \text{V}

O amperímetro marca 2,5 mA e o voltímetro, 5 V, ambos com o sinal invertido em relação ao caso anterior (–2,5 mA e –5 V, como escreve a banca), porque a corrente circula no outro sentido.

⚠️ A armadilha: achar que os medidores apenas trocam de sinal quando a fonte se inverte. Isso só aconteceria se o circuito fosse todo de resistores (ôhmico). Com o diodo, o circuito muda: num sentido o 3 kΩ participa, no outro ele é curto-circuitado, e os valores passam de 1 mA e 2 V para 2,5 mA e 5 V.

A ideia em uma frase: o diodo ideal é uma chave controlada pelo sentido da corrente: aberto num sentido, curto-circuito no outro, e o circuito muda de forma conforme a polaridade.

Resposta: (a) RD=∞R_D = \infty para U = +5 V e RD=0R_D = 0 para U = –5 V; (b) U = +5 V: amperímetro 1 mA e voltímetro 2 V; U = –5 V: amperímetro –2,5 mA e voltímetro –5 V (2,5 mA e 5 V, no sentido oposto).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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