UNICAMP 1999 (2ª fase) — questão 4 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) os dois coeficientes de atrito; (b) o trabalho do carregador em 5 m; (c) o trabalho se ele empurrasse com só 20 N desde o começo.

Item (a) — a normal. O piso é horizontal e não há outras forças verticais: a normal é igual ao peso, $N = mg = 20 \times 10 = 200$ N.

Atrito estático. 30 N é a força que começa a mover a caixa: é o atrito estático máximo.

$$\mu_e = \frac{30}{200} = 0{,}15$$

Atrito cinético. Com velocidade constante, a resultante é zero: os 20 N equilibram o atrito cinético.

$$\mu_c = \frac{20}{200} = 0{,}10$$

Item (b) — trabalho. Arrastando a caixa com velocidade constante, o carregador faz 20 N na direção do deslocamento:

$$W = F\,d = 20 \times 5 = 100\ \text{J}$$

Item (c) — 20 N desde o começo. Com a caixa parada, o atrito estático pode chegar a 30 N. Uma força de 20 N é menor que isso: o atrito estático a equilibra e a caixa não se move. Sem deslocamento, não há trabalho:

$$W = 0$$

⚠️ A armadilha: no item (c), repetir a conta $20 \times 5 = 100$ J. Os 20 N bastam para manter a caixa andando, mas não para tirá-la do repouso, porque o atrito estático máximo (30 N) é maior que o cinético (20 N).

A ideia em uma frase: tirar do repouso exige vencer o atrito estático máximo; manter em movimento exige só igualar o cinético; e sem deslocamento não há trabalho.

Resposta: (a) $\mu_e = 0{,}15$ e $\mu_c = 0{,}10$; (b) $W = 100$ J; (c) $W = 0$, porque 20 N não vencem o atrito estático máximo (30 N) e a caixa não sai do lugar.