UNICAMP 1998 (2ª fase) — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) as velocidades depois do choque; (b) quanto a energia cinética do sistema mudou.

Item (a) — que colisão é essa? A maior perda de energia cinética que a conservação da quantidade de movimento permite acontece quando os dois objetos saem grudados, com a mesma velocidade: é a colisão perfeitamente inelástica. (Eles não podem parar os dois, porque a quantidade de movimento inicial não é zero.)

As forças do choque são internas, então a quantidade de movimento se conserva:

$$m_1 v_1 = (m_1 + m_2)\,v_f$$

$$4{,}0 \times 3{,}0 = 6{,}0\,v_f$$

$$v_f = 2{,}0\ \text{m/s}$$

Os dois objetos seguem juntos a 2,0 m/s, no sentido em que vinha o primeiro.

Item (b) — energia antes e depois:

$$E_i = \frac{4{,}0 \times 3{,}0^2}{2} = 18\ \text{J}$$

$$E_f = \frac{6{,}0 \times 2{,}0^2}{2} = 12\ \text{J}$$

$$\Delta E = E_f - E_i = -6{,}0\ \text{J}$$

O sinal negativo indica perda: 6,0 J viraram calor, som e deformação. (A banca também aceitou a resposta “+6 J”, entendida como a energia perdida.)

⚠️ A armadilha: tentar conservar a energia cinética junto com a quantidade de movimento. Isso seria a colisão elástica, que é o contrário do que o enunciado pede: aqui a perda de energia é a máxima possível.

A ideia em uma frase: perda máxima de energia cinética é colisão perfeitamente inelástica: os corpos saem juntos, com a velocidade dada pela conservação da quantidade de movimento.

Resposta: (a) os dois saem juntos a 2,0 m/s; (b) $\Delta E = -6{,}0$ J (perda de 6,0 J).