UEM 2018 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 5 de Física

Gabarito 26Dinâmica — colisão perfeitamente inelástica projétil-bloco seguida de lançamento horizontalVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)

Enunciado da questão 5 de Física do UEM 2018 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um projétil de massa $m$ e velocidade $v$ atinge um bloco de madeira de massa $49m$ e fica encravado no seu interior. O bloco está inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal lisa de altura $h > 0$ em relação ao solo. No instante da colisão, a trajetória do projétil é paralela à superfície da mesa. Após a colisão, o sistema formado pelo bloco e pelo projétil cai e toca o solo. Durante a queda, o sistema percorre uma distância horizontal igual a $d$ . Despreze as forças de atrito e as dimensões do bloco e do projétil. Considere que o módulo da aceleração gravitacional no local do experimento é igual a $g$ . Sobre o sistema descrito acima, assinale o que for correto.

(01) O módulo do momento linear do projétil imediatamente antes da colisão com o bloco é igual ao módulo do momento linear do sistema imediatamente antes de tocar o solo.

(02) A energia perdida pelo projétil durante a colisão com o bloco inclui aquelas relacionadas com a deformação do bloco e com o aumento da temperatura na região atingida.

(04) A velocidade do sistema imediatamente após a colisão é igual a $v/49$ .

(08) A razão entre a energia cinética inicial do projétil e a energia cinética do sistema imediatamente após a colisão é igual a 50.

(16) A velocidade do projétil antes da colisão com o bloco é igual a $50d\sqrt{g/(2h)}$ .

(Enunciado: Vestibular UEM 2018 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar conservação do momento na colisão e lançamento horizontal na queda.

Passo 1 — a colisão. Na horizontal não há força externa: o momento se conserva. Massa final $m + 49m = 50m$ :

$m\,v = 50m\,V \Rightarrow V = \frac{v}{50}$

Passo 2 — a queda. É um lançamento horizontal com velocidade $V$ , de altura $h$ :

$t_q = \sqrt{\frac{2h}{g}},\quad d = V\,t_q$

(01) Falsa. Na queda, a componente horizontal do momento continua $mv$ , mas o peso acrescenta uma componente vertical. Ao tocar o solo o módulo é $\sqrt{(mv)^2 + (50m\,v_y)^2}$ , maior que $mv$ .

(02) Verdadeira. A colisão é inelástica: a energia cinética “perdida” vai para a deformação da madeira (e do projétil), para o aquecimento da região atingida e para som.

(04) Falsa. A massa que se move depois é $50m$ (bloco mais projétil): $V = v/50$ , não $v/49$ .

(08) Verdadeira.

$\frac{E_i}{E_f} = \frac{\tfrac{1}{2} m v^2}{\tfrac{1}{2}\,50m\,\left(\tfrac{v}{50}\right)^2}$

$\frac{E_i}{E_f} = \frac{m v^2}{m v^2/50} = 50$

(16) Verdadeira. Do passo 2:

$V = \frac{d}{t_q} = d\sqrt{\frac{g}{2h}}$

$v = 50\,V = 50\,d\sqrt{\frac{g}{2h}}$

⚠️ A armadilha: a (04). Ver “49m” e usar 49 no denominador: o projétil fica encravado e passa a se mover junto, então a massa total é 50m.

A ideia em uma frase: no choque perfeitamente inelástico o momento se conserva e a energia não; depois, a queda é um lançamento horizontal.

Resposta: soma 26 (02 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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UEM 2018 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 5 de Física

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