UEM 2018 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 17 de Física
Enunciado em texto
Uma pessoa limpa vidros da fachada externa de um prédio de dentro de um andaime homogêneo de 40kg, que se encontra suspenso por dois cabos de sustentação amarrados em suas extremidades. Sabendo que cada cabo pode suportar uma tração máxima de 1000N e que a posição da pessoa (com equipamentos na cintura) sobre o andaime pode ser representada por um ponto sobre um seguimento de reta horizontal que une os dois cabos, assinale o que for correto. Considere .
[Figura: andaime horizontal diante da fachada de vidro, preso por um cabo vertical em cada extremidade; uma pessoa em pé perto da extremidade direita limpa o vidro. Uma cota “x/2” vai da extremidade esquerda até o meio do andaime, onde uma seta vertical para baixo indica o peso do andaime, “400N”.]
Fonte: GONÇALVES FILHO, A; TOSCANO, C. Física e realidade. Volume 1 – Mecânica. São Paulo: Scipione, 1997, p. 180.
(01) Um dos cabos fica submetido à tração máxima quando a pessoa (com equipamentos na cintura) se encontra o mais próximo possível dele.
(02) Os cabos ficam submetidos à tração máxima quando a pessoa (com equipamentos na cintura) se encontra no centro do andaime.
(04) O peso máximo da pessoa (com equipamentos na cintura) para que ela trabalhe em segurança é de 800N.
(08) Para que o sistema permaneça em equilíbrio estático, é necessário e suficiente que a resultante das forças que atuam no andaime seja igual a zero.
(16) Para que o sistema permaneça em equilíbrio estático, é necessário que a resultante dos momentos das forças que atuam no andaime seja igual a zero.
(Enunciado e figura: Vestibular UEM 2018 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).
Resolução comentada
O que a questão pede: usar o equilíbrio de forças e de momentos para achar as trações nos cabos.
Passo 1 — tração num cabo. Seja o comprimento do andaime, o peso da pessoa e a distância da pessoa ao cabo da esquerda. Momentos em relação ao cabo da direita:
(01) Verdadeira. cresce quando diminui: é máxima com a pessoa junto ao cabo da esquerda (), quando vale . O mesmo vale, por simetria, para o outro cabo.
(02) Falsa. Com a pessoa no centro, cada cabo sustenta , que é o menor valor possível para a tração mais carregada. A soma não muda; só a divisão entre os cabos muda.
(04) Verdadeira. O pior caso é a pessoa junto a um cabo:
(08) Falsa. Resultante nula é necessária, mas não suficiente para um corpo extenso: também é preciso momento resultante nulo, senão o andaime gira.
(16) Verdadeira. É a segunda condição de equilíbrio do corpo extenso, necessária (junto com a resultante nula).
⚠️ A armadilha: a (02). Intuitivamente parece que o centro é a posição “mais pesada”, mas lá o peso se divide igualmente; o cabo mais exigido é aquele de que a pessoa está mais perto.
A ideia em uma frase: num corpo apoiado em dois pontos, o apoio mais próximo da carga suporta mais; equilíbrio exige força resultante e momento resultante nulos.
Resposta: soma 21 (01 + 04 + 16).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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