UEM 2018 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 15 de Física

Gabarito 29Hidrostática — esfera presa ao fundo por um fio: empuxo, densidade e esfera ocaVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 15 de Física do UEM 2018 (Inverno, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Considere uma esfera em repouso, de volume igual a 0,5L, imersa em água por meio de um fio ideal preso ao fundo de um recipiente (conforme figura). Supondo que a esfera seja feita de um único material, podendo eventualmente ser oca na sua parte central, assinale o que for correto.

[Figura: recipiente com água; uma esfera escura totalmente submersa, presa por um fio vertical ao fundo do recipiente.]

(01) Se o fio está tracionado e a densidade do material constituinte da esfera é maior do que a densidade da água, então necessariamente a esfera é oca.

(02) Se o fio está tracionado e a densidade do material constituinte da esfera é menor do que a densidade da água, então necessariamente a esfera é maciça.

(04) Supondo que g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 e que a densidade do material constituinte de uma esfera maciça seja igual a 0,2kg/L, então o módulo da força de tração a que o fio fica submetido é igual a 4N.

(08) O empuxo a que a esfera fica submetida na situação de imersão total independe de a esfera ser oca ou maciça.

(16) O empuxo a que a esfera fica submetida na situação de imersão total independe do valor da densidade do material constituinte da esfera.

(Enunciado e figura: Vestibular UEM 2018 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar o equilíbrio da esfera presa ao fundo.

Passo 1 — o equilíbrio. O fio, preso ao fundo, só pode puxar a esfera para baixo. Então o empuxo equilibra peso e tração:

E=P+TE = P + T

Fio tracionado (T>0T > 0) significa E>PE > P: a densidade média da esfera é menor que a da água.

(01) Verdadeira. Se o material é mais denso que a água, uma esfera maciça afundaria (E<PE < P). Para a densidade média ficar menor que a da água, ela tem de ter uma parte oca.

(02) Falsa. Material menos denso que a água já garante densidade média menor, seja a esfera maciça, seja oca. Nada obriga a ser maciça.

(04) Verdadeira. Massa: 0,2⋅0,5=0,10{,}2 \cdot 0{,}5 = 0{,}1 kg, peso 1 N. Empuxo (água: 1 kg/L):

E=1⋅0,5⋅10=5 NE = 1 \cdot 0{,}5 \cdot 10 = 5\ \text{N}

T=E−P=5−1=4 NT = E - P = 5 - 1 = 4\ \text{N}

(08) Verdadeira. O empuxo é E=daˊgua V gE = d_{\text{água}}\,V\,g: depende só do volume deslocado (o volume externo, 0,5 L), não do que há dentro.

(16) Verdadeira. Pelo mesmo motivo: a densidade do material afeta o peso, não o empuxo.

⚠️ A armadilha: a (02). “Menos densa que a água” já basta para flutuar; ser oca só deixaria a esfera ainda mais leve, sem atrapalhar o equilíbrio.

A ideia em uma frase: empuxo depende só do volume submerso e do líquido; quem decide se a esfera sobe ou afunda é a densidade média dela.

Resposta: soma 29 (01 + 04 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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