UEM 2018 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 19 de Física

Gabarito 21Magnetismo — indução numa bobina: lei de Faraday, lei de Lenz e rotação da bobinaVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)

Enunciado da questão 19 de Física do UEM 2018 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Uma bobina circular de 100 espiras tem $10/\sqrt{\pi}$ cm de raio e resistência elétrica igual a 30Ω. A bobina está fixa em uma região na qual existe um campo magnético de intensidade $B > 0$ na direção do eixo z positivo, perpendicular à face da bobina. Nessas condições, variações temporais de $B$ são diretamente proporcionais às variações temporais do fluxo magnético $\Phi$ que atravessa a bobina: $\Delta B = \Delta\Phi/(NA)$ , em que $N$ é o número de espiras e $A$ é a área da face da bobina. Sobre esse sistema, assinale o que for correto.

(01) Em módulo, para se obter uma corrente induzida média de 1mA, $B$ deve variar em uma taxa de $0{,}03\ \text{T/s}$ .

(02) Se $B$ passa de 0,5T para 0T em 0,2s, o módulo da fem induzida média na bobina é igual a 2V.

(04) Quando $B$ sofre uma variação temporal negativa $\Delta B < 0$ , surge um campo magnético (devido à corrente induzida) cuja direção e sentido, no centro da bobina, correspondem à direção e ao sentido do eixo z positivo.

(08) Se $B$ é constante no tempo, há uma corrente induzida na bobina que também é constante e diferente de zero.

(16) Se a bobina pudesse ser girada de $0{,}5\pi$ rad em torno do seu diâmetro em 0,1s, com $B = 0{,}6\ \text{T}$ (constante) durante o período da rotação, o módulo da corrente induzida média seria igual a 200mA.

(Enunciado: Vestibular UEM 2018 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar a lei de Faraday-Lenz a uma bobina de 100 espiras.

Passo 1 — área e o produto NA:

$A = \pi\left(\frac{10}{\sqrt{\pi}}\right)^2 = 100\ \text{cm}^2$

$A = 0{,}01\ \text{m}^2,\quad N A = 1\ \text{m}^2$

Passo 2 — fem média:

$|\varepsilon| = \frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t} = N A\,\frac{|\Delta B|}{\Delta t}$

Como $NA = 1\ \text{m}^2$ , a fem (em V) é numericamente igual à taxa de variação de $B$ (em T/s).

(01) Verdadeira.

$|\varepsilon| = R\,i = 30 \cdot 0{,}001$

$|\varepsilon| = 0{,}03\ \text{V}$

Logo $\frac{|\Delta B|}{\Delta t} = 0{,}03$ T/s.

(02) Falsa.

$|\varepsilon| = 1 \cdot \frac{0{,}5}{0{,}2} = 2{,}5\ \text{V}$

(04) Verdadeira. Pela lei de Lenz, a corrente induzida se opõe à variação do fluxo. Se o campo em +z diminui, o campo induzido aponta em +z, “tentando repor” o fluxo que está sumindo.

(08) Falsa. Campo constante numa bobina fixa: fluxo constante, nenhuma fem, nenhuma corrente induzida.

(16) Verdadeira. Girando $\pi/2$ rad em torno de um diâmetro, a face passa de perpendicular a paralela ao campo: o fluxo vai de $NBA$ a zero.

$|\varepsilon| = \frac{1 \cdot 0{,}6}{0{,}1} = 6\ \text{V}$

$i = \frac{6}{30} = 0{,}2\ \text{A} = 200\ \text{mA}$

⚠️ A armadilha: a (04). Lenz não diz que o campo induzido é sempre oposto ao campo externo; ele se opõe à variação. Campo diminuindo → campo induzido no mesmo sentido.

A ideia em uma frase: fem = NΔ(BA)/Δt, com sentido que se opõe à variação do fluxo; sem variação, sem corrente.

Resposta: soma 21 (01 + 04 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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UEM 2018 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 19 de Física

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