UEM 2017 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: montar as relações de conversão das escalas R e S para Celsius, usando os dois pontos de cada uma.

Passo 1 — escala R. De 0 °C a 80 °C, R vai de 25 a 35: 10 °R para 80 °C, ou seja, 1 °R para cada 8 °C.

$$\frac{\theta_R - 25}{10} = \frac{\theta_C}{80}$$

$$\theta_R = 25 + \frac{\theta_C}{8}$$

Passo 2 — escala S. De 0 °C a 90 °C, S vai de 15 a 45: 30 °S para 90 °C, ou seja, 1 °S para cada 3 °C.

$$\theta_S = 15 + \frac{\theta_C}{3}$$

(01) Verdadeira.

$$22{,}5 = 15 + \frac{\theta_C}{3} \Rightarrow \theta_C = 22{,}5$$

(02) Falsa.

$$27{,}2 = 25 + \frac{\theta_C}{8} \Rightarrow \theta_C = 17{,}6$$

(04) Verdadeira.

$$\theta_R = 25 + 6 = 31$$

$$\theta_S = 15 + 16 = 31$$

(08) Verdadeira.

$$28 = 15 + \frac{\theta_C}{3} \Rightarrow \theta_C = 39\ {}^{\circ}\text{C}$$

Bem acima dos cerca de 36,5 °C normais: é febre.

(16) Falsa. $\theta_R = 25 + 20/8 = 27{,}5$ °R.

⚠️ A armadilha: montar a proporção com as temperaturas absolutas da escala ($\theta_R/35 = \theta_C/80$), esquecendo que o zero Celsius corresponde a 25 °R, e não a 0 °R. A proporção é entre as variações a partir do ponto de referência.

A ideia em uma frase: entre escalas lineares, (θ − θ₀)/(intervalo) é igual em todas.

Resposta: soma 13 (01 + 04 + 08).