UEM 2017 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 18 de Física

Gabarito 07Energia — usina hidrelétrica: energia potencial, velocidade da água, potência e energia mensalVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 18 de Física do UEM 2017 (Inverno, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Em uma usina hidrelétrica típica de pequeno porte, o desnível entre a turbina e a superfície do lago é de 20m. Considerando o módulo do campo gravitacional onde se encontra a usina igual a 10m/s210\text{m/s}^2, supondo a densidade da água igual a 1000kg/m31000\text{kg/m}^3 e desprezando as eventuais fontes de dissipação de energia, assinale o que for correto.

(01) Uma quantidade de água de massa igual a 1kg disponibiliza uma energia de 200J para girar a turbina.

(02) A velocidade da água ao atingir a turbina é de 20m/s.

(04) Se a queda de uma gotícula de água, a partir da superfície do lago, pudesse ser considerada vertical e livre, o tempo para ela atingir a turbina seria de 2s.

(08) Se a vazão for de 200L/s, a potência mecânica proveniente da queda d’água será de 100kW.

(16) Se a vazão for de 200L/s, a energia disponibilizada mensalmente devido à queda d’água será de 72MW•h.

(Enunciado: Vestibular UEM 2017 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: converter a energia potencial da água em energia cinética e em potência, sem perdas.

(01) Verdadeira.

E=m g h=1×10×20E = m\,g\,h = 1 \times 10 \times 20

E=200 JE = 200\ \text{J}

(02) Verdadeira. Toda a energia potencial vira cinética:

v=2gh=400=20 m/sv = \sqrt{2gh} = \sqrt{400} = 20\ \text{m/s}

(04) Verdadeira. Em queda livre:

t=2hg=4010=2 st = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{40}{10}} = 2\ \text{s}

(08) Falsa. 200 L/s de água são 200 kg/s:

P=mt g h=200×10×20P = \frac{m}{t}\,g\,h = 200 \times 10 \times 20

P=40.000 WP = 40.000\ \text{W}

São 40 kW, não 100 kW.

(16) Falsa. Num mês de 30 dias há 720 h:

E=40 kW×720 hE = 40\ \text{kW} \times 720\ \text{h}

E=28.800 kWh=28,8 MWhE = 28.800\ \text{kWh} = 28{,}8\ \text{MWh}

(Os 72 MWh corresponderiam à potência errada de 100 kW da afirmação 08.)

⚠️ A armadilha: na (08), esquecer de converter a vazão de volume em vazão de massa, ou usar 1 L = 1 m³. Cada litro de água tem 1 kg.

A ideia em uma frase: a potência da queda d’água é (vazão em massa) × g × h.

Resposta: soma 07 (01 + 02 + 04).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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