UEM 2016 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 7 de Física

Gabarito 28Dinâmica — análise dimensional: força, aceleração, velocidade e suas combinaçõesVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 7 de Física do UEM 2016 (Inverno, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Considere três grandezas físicas denominadas como A, B e C. Sabendo que a dimensão de cada uma dessas grandezas é expressa, respectivamente, por [A]=MLT2[A] = \frac{ML}{T^2}, [B]=LT2[B] = \frac{L}{T^2} e [C]=LT[C] = \frac{L}{T}, é correto afirmar que:

(01) O produto de A e C tem dimensão de quantidade de movimento.

(02) A razão entre as grandezas A e B corresponde a uma grandeza com dimensão do inverso de massa.

(04) No Sistema Internacional de Unidades (SI), as grandezas A, B e C são expressas, respectivamente, em N, m/s² e m/s.

(08) A razão B/C tem dimensão de frequência.

(16) Na equação x(t)=βtx(t) = \beta t, para que x(t)x(t) tenha a dimensão de comprimento, sabendo que t tem dimensão de tempo, é necessário que β\beta tenha a dimensão de C.

(Enunciado: Vestibular UEM 2016 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: reconhecer as grandezas pelas dimensões e combiná-las.

Passo 1 — quem é quem: MLT−2MLT^{-2} é força; LT−2LT^{-2} é aceleração; LT−1LT^{-1} é velocidade.

(01) Falsa. Força × velocidade é potência:

[A][C]=ML2T−3[A][C] = ML^2T^{-3}

Quantidade de movimento é massa × velocidade, MLT−1MLT^{-1}.

(02) Falsa. Força ÷ aceleração é massa (segunda lei de Newton, m=F/am = F/a):

[A][B]=MLT−2LT−2=M\frac{[A]}{[B]} = \frac{MLT^{-2}}{LT^{-2}} = M

(04) Verdadeira. Força em newton, aceleração em m/s² e velocidade em m/s.

(08) Verdadeira.

[B][C]=LT−2LT−1=T−1\frac{[B]}{[C]} = \frac{LT^{-2}}{LT^{-1}} = T^{-1}

É a dimensão de frequência (inverso do tempo).

(16) Verdadeira. Para que βt\beta t seja comprimento, [β]=L/T[\beta] = L/T: dimensão de velocidade, a de C (é a função horária do MU que parte da origem).

⚠️ A armadilha: a (01). Força × velocidade lembra “massa × velocidade”, mas força já contém aceleração: o produto é potência.

A ideia em uma frase: A é força, B é aceleração e C é velocidade: A/B é massa, A·C é potência e B/C é frequência.

Resposta: soma 28 (04 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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