UEM 2016 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 15 de Física

Gabarito 29Termodinâmica — expansão isotérmica de gás ideal: energia interna, pressão, entropia e trabalhoVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)

Enunciado da questão 15 de Física do UEM 2016 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um gás monoatômico ideal expande isotermicamente de um estado inicial com pressão $P_i$ , volume $V_i$ e temperatura T para um estado final com pressão $P_f$ , volume $V_f$ e temperatura T. Nessa expansão $V_f = 2V_i$ e o trabalho realizado pelo gás é dado por W = 0,69 RT, sendo R a constante universal dos gases e T a temperatura em Kelvin. Sobre esse processo termodinâmico, é correto afirmar que:

(01) A energia interna do gás ideal é expressa por $U = \frac{3}{2}nRT$ , em que n é o número de mols, R é a constante universal dos gases e T é a temperatura na escala absoluta.

(02) A pressão do gás no estado final será o dobro da pressão no estado inicial.

(04) A variação da entropia por mol nessa expansão será de 0,69R.

(08) O trabalho realizado na transformação isotérmica é igual à área abaixo da hipérbole no gráfico $P$ versus $V$ .

(16) O trabalho realizado pelo gás na expansão isotérmica será igual ao calor que ele absorve obedecendo à primeira Lei da Termodinâmica.

(Enunciado: Vestibular UEM 2016 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar uma expansão isotérmica de gás ideal (o trabalho dado, $0{,}69\,RT = RT\ln 2$ , corresponde a 1 mol).

(01) Verdadeira. Para o gás ideal monoatômico, a energia interna é só a energia cinética de translação: $U = \frac{3}{2}nRT$ .

(02) Falsa. Na isotérmica, $PV$ é constante: dobrando o volume, a pressão cai à metade.

(04) Verdadeira. Na isotérmica, $\Delta U = 0$ e o calor absorvido é igual ao trabalho, $Q = 0{,}69\,RT$ (por mol). A temperatura constante:

$\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{0{,}69\,RT}{T} = 0{,}69\,R$

(08) Verdadeira. No diagrama P × V, o trabalho é a área sob a curva; na isotérmica a curva é a hipérbole $P = nRT/V$ .

(16) Verdadeira. Pela primeira lei, $Q = \Delta U + W$ . Temperatura constante no gás ideal dá $\Delta U = 0$ , logo $Q = W$ : todo o calor absorvido vira trabalho.

⚠️ A armadilha: na (02), pensar que a pressão acompanha o volume. A temperatura constante, P e V são inversamente proporcionais (lei de Boyle).

A ideia em uma frase: na isotérmica do gás ideal, ΔU = 0, Q = W = nRT ln(V_f/V_i) e ΔS = Q/T.

Resposta: soma 29 (01 + 04 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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