UEM 2016 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 18 de Física
Enunciado em texto
Considere um motorista que, dirigindo o seu carro em condições normais, percebe que precisa parar o carro para evitar um acidente. Sabe-se que há um tempo de reação do motorista entre o instante em que ele percebe a necessidade de parar o carro e o acionamento dos freios. Somente após esse tempo de reação é que o motorista, de fato, aciona os freios e a velocidade do carro é reduzida até ele parar totalmente. Se o carro está com uma velocidade inicial de 108 km/h, a distância total percorrida, desde o instante em que o motorista percebe a necessidade de freá-lo até o carro parar totalmente, será de 60 m. E, se o carro está com uma velocidade inicial de 54 km/h, a distância total correspondente será de 20 m. Considerando que o atrito e o tempo de reação do motorista são os mesmos nas duas situações e que a velocidade permanece constante até o acionamento dos freios, é correto afirmar que:
(01) Após o acionamento dos freios, a distância percorrida até o carro parar totalmente, quando a velocidade inicial é de 108 km/h, será o dobro da distância percorrida quando o carro está com uma velocidade inicial de 54 km/h.
(02) Quando o carro está com velocidade inicial de 108 km/h, a distância que ele percorre, entre o instante em que o motorista percebe a necessidade de freá-lo e o instante do acionamento dos freios, será duas vezes maior que a distância percorrida entre esses dois instantes com velocidade inicial de 54 km/h.
(04) Quando a velocidade inicial é de 54 km/h, a distância percorrida durante o tempo de reação do motorista será de 10 m, igual à distância percorrida após o acionamento dos freios.
(08) Quando a velocidade inicial é de 108 km/h, a distância percorrida durante o tempo de reação do motorista é de 20 m. Após o tempo de reação, o carro percorre uma distância de 40 m.
(16) O tempo de reação do motorista é igual a 0,18 s.
(Enunciado: Vestibular UEM 2016 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).
Resolução comentada
O que a questão pede: separar a distância de parada em duas partes, a do tempo de reação (MU) e a da frenagem (MUV), e montar um sistema com as duas situações.
Passo 1 — o modelo: com velocidade inicial v, a distância total é
com a desaceleração a igual nos dois casos (mesmo atrito). Velocidades: 108 km/h = 30 m/s e 54 km/h = 15 m/s.
Passo 2 — o sistema:
Multiplicando a segunda por 2: . Subtraindo da primeira:
Então a frenagem a 30 m/s mede m, e a reação, m, o que dá s. A 15 m/s: frenagem m e reação m.
| Velocidade | Reação | Frenagem | Total |
|---|---|---|---|
| 30 m/s | 20 m | 40 m | 60 m |
| 15 m/s | 10 m | 10 m | 20 m |
(01) Falsa. A frenagem depende de : dobrando a velocidade, a distância de frenagem fica 4 vezes maior (40 m contra 10 m).
(02) Verdadeira. No tempo de reação a velocidade é constante, e a distância é proporcional a v: 20 m contra 10 m.
(04) Verdadeira. A 54 km/h: 10 m de reação e 10 m de frenagem.
(08) Verdadeira. A 108 km/h: 20 m de reação e 40 m de frenagem.
(16) Falsa. s ≈ 0,67 s.
⚠️ A armadilha: na (01), achar que tudo dobra com a velocidade. Só a parte da reação é proporcional a v; a frenagem cresce com .
A ideia em uma frase: distância de parada = v·t_R (reação, cresce com v) + v²/2a (frenagem, cresce com v²).
Resposta: soma 14 (02 + 04 + 08).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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