ITA 2024 — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o aumento total do microscópio, que é o produto dos aumentos da objetiva e da ocular.

Passo 1 — a imagem da objetiva. Pela equação dos pontos conjugados, com $f = 5$ mm e $p = 5{,}2$ mm:

$$p^\prime = \frac{f\,p}{p - f} = \frac{5\cdot 5{,}2}{0{,}2} = 130\ \text{mm}$$

A imagem é real, invertida e fica 130 mm depois da objetiva. O aumento dela é:

$$A_1 = -\frac{p^\prime}{p} = -\frac{130}{5{,}2} = -25$$

Passo 2 — a imagem da ocular. As lentes estão a 190 mm uma da outra, então a imagem da objetiva fica a $190 - 130 = 60$ mm da ocular. Esse é o objeto da ocular, e ele está dentro da distância focal (60 < 70): a ocular funciona como lupa.

$$p_2^\prime = \frac{70\cdot 60}{60 - 70} = -420\ \text{mm}$$

O sinal negativo indica imagem virtual, do mesmo lado do objeto, a 42 cm da ocular. O aumento da ocular é:

$$A_2 = -\frac{p_2^\prime}{p_2} = -\frac{-420}{60} = 7$$

Passo 3 — o aumento total:

$$A = A_1\cdot A_2 = (-25)\cdot 7 = -175$$

Em módulo, 175 (a imagem final é invertida em relação à amostra).

⚠️ A armadilha: calcular só o aumento da objetiva (25, alternativa C) ou só o da ocular (7, alternativa A). No microscópio composto, a ocular amplia a imagem que a objetiva já ampliou: os aumentos se multiplicam.

A ideia em uma frase: a imagem real da objetiva é o objeto da ocular; ache a posição dela pela distância entre as lentes e multiplique os dois aumentos.

Resposta: alternativa E (175).