ITA 2024 — questão 1 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: converter as leituras dos aparelhos (em “contagens”) para segundos, metros e quilogramas e calcular a energia cinética da partícula.

Passo 1 — o tempo. A curva do relógio é uma reta pela origem que chega a 5 contagens em 10 s: cada contagem vale 2 s. A leitura foi de 0 a 1 contagem, então:

$$E_t = \frac{t}{2} \;\Rightarrow\; \Delta t = 2\ \text{s}$$

Passo 2 — a distância. A curva do comprimento é decrescente: $E_c = 10 - x$, com $x$ em cm. A contagem 6 corresponde a $x = 4$ cm e a contagem 2, a $x = 8$ cm. A partícula andou:

$$d = 8 - 4 = 4\ \text{cm} = 0{,}04\ \text{m}$$

Como o movimento é uniforme, a velocidade é constante:

$$v = \frac{0{,}04\ \text{m}}{2\ \text{s}} = 0{,}02\ \text{m/s}$$

Passo 3 — a massa. A curva da massa não é reta, então é preciso ler o gráfico: a leitura $E_m = 3$ cai exatamente sobre o cruzamento da grade em 5 g.

$$m = 5\ \text{g} = 5\times10^{-3}\ \text{kg}$$

Passo 4 — a energia cinética, com tudo no SI:

$$E = \frac{m v^2}{2} = \frac{5\times10^{-3}\cdot(2\times10^{-2})^2}{2}$$

$$E = \frac{5\times10^{-3}\cdot 4\times10^{-4}}{2}$$

$$E = 1{,}0\times10^{-6}\ \text{J}$$

Ou seja, $1{,}0\ \mu\text{J}$.

⚠️ A armadilha: fazer a conta com gramas e centímetros, sem converter: $\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 2^2 = 10$, e marcar “10 J” (alternativa B). Esse 10 está em g·cm²/s² (erg), que é $10^{-7}$ J; o resultado certo é um milhão de vezes menor que 1 J. Outro deslize é tomar a leitura como o valor (3 contagens = 3 g, 1 contagem = 1 s): a curva de calibração existe justamente para traduzir uma coisa na outra.

A ideia em uma frase: cada aparelho fala sua própria língua; a curva de calibração traduz a leitura para a grandeza física, e só depois, no SI, se faz a conta.

Resposta: alternativa D (1,0 $\mu$J).