EEAR 2024 (CFS 1) — questão 91 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: as cargas finais de B e C e o potencial que elas criam juntas no ponto médio entre elas.

Passo 1 — os contatos. Esferas condutoras idênticas em contato dividem a carga total igualmente:

$$\text{A com B: } \frac{8 + 0}{2} = 4\ \mu\text{C}$$

$$\text{A com C: } \frac{4 + 0}{2} = 2\ \mu\text{C}$$

Então B fica com 4 μC e C com 2 μC (A, que tocou C já com 4 μC, também fica com 2 μC).

Passo 2 — o potencial no ponto médio. Cada esfera está a 1 m do ponto médio. O potencial é uma grandeza escalar: os potenciais de cada carga simplesmente se somam, com seus sinais:

$$V = \frac{k\,Q_B}{d} + \frac{k\,Q_C}{d}$$

$$V = \frac{9 \cdot 10^{9} \cdot 6 \cdot 10^{-6}}{1}$$

$$V = 54 \cdot 10^{3}\ \text{V}$$

⚠️ As armadilhas: usar a distância de 2 m entre as esferas em vez de 1 m até o ponto médio dá 27 (alternativa B); tratar o potencial como vetor e subtrair, $9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-6}$, dá 18 (alternativa A). Quem se cancela no ponto médio, em parte, é o campo, que é vetor; o potencial, não.

A ideia em uma frase: no contato entre esferas idênticas a carga se divide ao meio; o potencial de várias cargas é a soma algébrica de kQ/d.

Resposta: alternativa D ($54 \cdot 10^{3}$ V).