EEAR 2024 (CFS 1) — questão 73 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: com a chave fechada, quanta potência cada lâmpada dissipa em comparação com o que vem escrito nela.

Passo 1 — a resistência de cada lâmpada. Os valores especificados (potência sob 10 V) dão a resistência, que é constante porque as lâmpadas são ôhmicas:

$$R = \frac{U^2}{P}$$

$$R_1 = R_2 = \frac{10^2}{5} = 20\ \Omega$$

$$R_3 = R_4 = \frac{10^2}{10} = 10\ \Omega$$

Passo 2 — os ramos de $\text{Lp}_3$ e $\text{Lp}_4$. Cada uma está sozinha num ramo ligado direto à fonte, então recebe os 10 V inteiros e dissipa exatamente os 10 W especificados: nem mais, nem menos.

Passo 3 — o ramo de $\text{Lp}_1$ e $\text{Lp}_2$. Em série, as resistências se somam e a corrente é a mesma nas duas:

$$i = \frac{10}{20 + 20} = 0{,}25\ \text{A}$$

$$P_1 = R\,i^2 = 20 \times 0{,}25^2$$

$$P_1 = P_2 = 1{,}25\ \text{W} < 5\ \text{W}$$

Cada uma recebe só 5 V (metade da tensão especificada), acende fraca e dissipa menos que o especificado.

Por que não as outras: (A) e (B) estão erradas porque, com a chave fechada, as quatro lâmpadas recebem tensão e acendem; (C) está errada porque $\text{Lp}_3$ e $\text{Lp}_4$ recebem exatamente a tensão especificada e dissipam exatamente 10 W.

⚠️ A armadilha: achar que, com metade da tensão, a potência cai pela metade (2,5 W). Como $P = U^2/R$, metade da tensão dá um quarto da potência: 1,25 W.

A ideia em uma frase: em paralelo cada ramo recebe a tensão toda da fonte; em série a tensão se divide, e a lâmpada fica abaixo do especificado.

Resposta: alternativa D ($\text{Lp}_1$ e $\text{Lp}_2$ dissipam 1,25 W cada, menos que 5 W).