EEAR 2024 (CFS 1) — questão 82 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força centrípeta no ponto mais baixo, usando a conservação da energia para achar a velocidade lá.

Passo 1 — a geometria. Diâmetro de 2 m, então raio R = 1 m. O ponto mais baixo está a 1 m do solo e o mais alto a 1 + 2 = 3 m.

Passo 2 — conservação da energia entre o alto e o baixo. O móvel desce 2 m e ganha energia cinética:

$$\frac{v_b^2}{2} = \frac{v_a^2}{2} + g\,\Delta h$$

$$v_b^2 = 10^2 + 2 \times 10 \times 2 = 140$$

Passo 3 — a força centrípeta embaixo:

$$F_c = \frac{m\,v_b^2}{R} = \frac{0{,}1 \times 140}{1} = 14\ \text{N}$$

O defeito do enunciado: ele diz que os 10 m/s do ponto mais alto são “o maior valor de toda a trajetória”. Isso é impossível com a energia mecânica conservada: o ponto mais alto tem a maior energia potencial, logo a menor energia cinética, e a velocidade lá é a mínima. Os dados se contradizem, e a resposta muda conforme a frase que se aceita: usando a conservação da energia, dá 14 N (B); se 10 m/s fosse mesmo a velocidade máxima (que, com energia conservada, só pode ocorrer no ponto mais baixo), daria $0{,}1 \times 10^2/1 = 10$ N (C).

⚠️ A armadilha: usar o diâmetro de 2 m como raio: $0{,}1 \times 140/2 = 7$ N, a alternativa D. O raio é metade da altura da circunferência.

A ideia em uma frase: com energia mecânica conservada, a velocidade é mínima no ponto mais alto e máxima no mais baixo; a força centrípeta é mv²/R, com R igual à metade do diâmetro.

Resposta: questão anulada pela EEAR no gabarito oficial. Pela conservação da energia, a força centrípeta no ponto mais baixo é 14 N (alternativa B); o defeito é o enunciado afirmar que a velocidade no ponto mais alto é a maior da trajetória, o que contradiz a própria conservação da energia (lida ao pé da letra, essa frase levaria a 10 N, a alternativa C).