EEAR 2024 (CFS 1) — questão 74 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a única igualdade em que o número foi escrito corretamente na forma $N \cdot 10^{n}$, com $1 \le N < 10$.

Passo 1 — a regra. Ande com a vírgula até sobrar um só algarismo, diferente de zero, antes dela. Cada casa andada para a esquerda soma 1 ao expoente; cada casa para a direita subtrai 1. Número maior que 10 tem expoente positivo; número menor que 1, expoente negativo.

Passo 2 — conferir cada uma:

$$0{,}0000042 = 4{,}2 \cdot 10^{-6}$$

$$5700000 = 5{,}7 \cdot 10^{6}$$

$$0{,}000038 = 3{,}8 \cdot 10^{-5}$$

$$8400000 = 8{,}4 \cdot 10^{6}$$

Só a (D) bate: a vírgula anda 6 casas para a esquerda em 8 400 000.

Por que não as outras: (A) escreve “42 elevado a −7”, que é outro número (e nem está na forma N · 10ⁿ); (B) arredonda 5,7 para 6 e ainda erra o expoente (é 10⁶); (C) acerta o 3,8 mas troca o sinal do expoente: um número menor que 1 não pode ter expoente positivo.

⚠️ A armadilha: a (C). Ela parece certa porque o 3,8 está certo. Confira sempre o sinal: $3{,}8 \cdot 10^{5} = 380\,000$, longe de 0,000038.

A ideia em uma frase: notação científica é um número entre 1 e 10 vezes uma potência de 10; número pequeno (menor que 1) tem expoente negativo.

Resposta: alternativa D ($8400000 = 8{,}4 \cdot 10^{6}$).