EEAR 2024 (CFS 1) — questão 77 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o tipo de espelho e a distância focal, sabendo que a imagem é virtual, direita e quatro vezes menor.

Passo 1 — o tipo de espelho. O espelho côncavo só dá imagem virtual quando o objeto está entre o foco e o espelho, e aí a imagem é maior. Imagem virtual, direita e menor, para objeto real, é a marca do espelho convexo.

Passo 2 — as posições. No referencial de Gauss, imagem virtual tem p’ negativo. Imagem direita com 1/4 da altura:

$$A = -\frac{p'}{p} = \frac{1}{4} \Rightarrow p' = -\frac{p}{4}$$

A imagem virtual fica atrás do espelho e o objeto na frente, então a distância entre os dois é a soma $p + |p'|$:

$$p + \frac{p}{4} = 75 \Rightarrow p = 60\ \text{cm}$$

$$p' = -15\ \text{cm}$$

Passo 3 — equação de Gauss:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{60} - \frac{1}{15}$$

$$\frac{1}{f} = \frac{1 - 4}{60} = -\frac{1}{20}$$

$$f = -20\ \text{cm}$$

O sinal negativo confirma: foco virtual, espelho convexo.

⚠️ A armadilha: achar o 20 e marcar a (C), “côncavo; 20,0”. O módulo está certo, mas imagem virtual e menor só sai de espelho convexo, que tem distância focal negativa.

A ideia em uma frase: imagem virtual, direita e menor é espelho convexo; e a distância objeto–imagem é p + |p’|, porque um fica na frente e a outra atrás do espelho.

Resposta: alternativa D (convexo; −20,0 cm).