EEAR 2024 (CFS 1) — questão 81 de Física

Gabarito COscilações — MHS como projeção do MCU (velocidade tangencial)Exame de Admissão ao CFS 1/2024 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 81 de Física do EEAR 2024 (CFS 1)

Enunciado em texto

Na figura, o ponto P1\mathbf{P_1} executa MCU e o P2\mathbf{P_2}, que é a projeção ortogonal de P1\mathbf{P_1}, executa MHS. Além disso, observa-se que v⃗\vec{v} é a velocidade tangencial de P1\mathbf{P_1}, φ é a fase num instante t e x é a abscissa que representa a elongação. A função horária da elongação descrita pelo ponto P2\mathbf{P_2} é dada por x=3cos⁡(4t)x = 3\cos(4\mathbf{t}), em unidades do SI. O valor, em m/s, da velocidade tangencial de P1\mathbf{P_1} é igual a

[Figura: circunferência centrada na origem 0 dos eixos x e y. P1P_1 está sobre a circunferência, no primeiro quadrante; o raio de 0 até P1P_1 forma o ângulo φ com o eixo x. Em P1P_1, o vetor v⃗\vec{v} é tangente à circunferência, apontando para cima e para a esquerda. P2P_2 está no eixo x, logo abaixo de P1P_1, à distância x da origem.]

a) 3.

b) 6.

c) 12.

d) 24.

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 1/2024 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade de P1P_1 na circunferência, a partir da equação do MHS da sua sombra P2P_2.

Passo 1 — ler a equação. A forma geral do MHS é x=Acos⁡(ωt+φ0)x = A\cos(\omega t + \varphi_0). Comparando com x=3cos⁡(4t)x = 3\cos(4t):

• amplitude A = 3 m, que é o raio R da circunferência descrita por P1P_1 (a projeção vai de −R a +R);

• pulsação ω = 4 rad/s, que é a velocidade angular de P1P_1 no MCU.

Passo 2 — a velocidade tangencial do MCU:

v=ωR=4×3=12 m/sv = \omega R = 4 \times 3 = 12\ \text{m/s}

Conferindo: a velocidade máxima de P2P_2, no centro da oscilação, é ωA=12\omega A = 12 m/s. Faz sentido: ali P1P_1 está no alto ou embaixo da circunferência, andando paralelo ao eixo x, e a sombra tem a mesma velocidade que ele.

⚠️ A armadilha: marcar 3 (alternativa A), que é a amplitude, uma distância em metros, não uma velocidade.

A ideia em uma frase: no MHS, a amplitude é o raio do MCU associado e a pulsação é a sua velocidade angular; então v = ωA.

Resposta: alternativa C (12 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do EEAR 2024 (CFS 1)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do EEAR 2024 (CFS 1) →

Mais questões de Ondas e oscilações, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →