EEAR 2023 (CFS 1) — questão 94 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância entre a objetiva e a ocular.

Passo 1 — a imagem da objetiva (Gauss). Com f = 8 mm e p = 10 mm:

$$\frac{1}{p\,\prime} = \frac{1}{8} - \frac{1}{10} = \frac{1}{40}$$

$$p\,\prime = 40\ \text{mm}$$

Essa imagem é real e fica 40 mm depois da objetiva. Ela serve de objeto para a ocular.

Passo 2 — onde esse objeto tem de ficar diante da ocular. A imagem final é virtual, a 24 mm da ocular: $p\,\prime = -24$ mm. Com f = 12 mm:

$$\frac{1}{p} = \frac{1}{12} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24}$$

$$p = 8\ \text{mm}$$

Passo 3 — a distância entre as lentes. A imagem intermediária está 40 mm depois da objetiva e 8 mm antes da ocular:

$$D = 40 + 8 = 48\ \text{mm}$$

Conferindo pelo aumento: objetiva $A_1 = -40/10 = -4$; ocular $A_2 = -(-24)/8 = 3$. Total: $|A_1 \cdot A_2| = 12$, exatamente o aumento pedido.

⚠️ A armadilha: somar 40 mm com os 24 mm da imagem final, o que dá 64 mm (alternativa D). Os 24 mm são a posição da imagem que o olho vê, não do objeto da ocular.

A ideia em uma frase: no microscópio, a imagem real da objetiva é o objeto da ocular: a distância entre as lentes é p′ da objetiva mais p da ocular.

Resposta: alternativa C (48 mm).