EEAR 2023 (CFS 1) — questão 80 de Física

Gabarito DOndas — elongação no movimento harmônico simplesExame de Admissão ao CFS 1/2023 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 80 de Física do EEAR 2023 (CFS 1)

Enunciado em texto

Qual o valor da elongação, em metros, no instante t=5s no MHS descrito abaixo pela equação?

Observação: a equação está expressa em unidades do Sistema Internacional de Unidades.

x=5cos⁡(π2t+π2)x = 5\cos\left(\frac{\pi}{2}t + \frac{\pi}{2}\right)

a) 2,5

b) -2,5

c) 5

d) -5

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 1/2023 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a posição x em t = 5 s, substituindo na equação.

Passo 1 — a fase em t = 5 s:

φ=π2⋅5+π2=6π2=3π\varphi = \frac{\pi}{2} \cdot 5 + \frac{\pi}{2} = \frac{6\pi}{2} = 3\pi

Passo 2 — o cosseno. 3π3\pi é uma volta completa (2π2\pi) mais π\pi: cai no mesmo ponto do ciclo que π\pi. E cos⁡π=−1\cos \pi = -1:

x=5cos⁡3π=5⋅(−1)=−5 mx = 5\cos 3\pi = 5 \cdot (-1) = -5\ \text{m}

Conferindo: a amplitude é 5 m, e x = −5 m é o extremo negativo. O resultado tem de estar entre −5 e 5, e está.

⚠️ A armadilha: achar que cos⁡3π=1\cos 3\pi = 1 por confundir com um múltiplo par de π\pi, o que dá 5 (alternativa C). Só os múltiplos pares de π\pi têm cosseno 1.

A ideia em uma frase: no MHS, basta substituir t na fase e calcular o cosseno; tirar as voltas inteiras (2π) ajuda a achar o valor.

Resposta: alternativa D (−5 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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