EEAR 2023 (CFS 1) — questão 84 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho da força elétrica (do campo criado por +Q e −2Q) sobre a carga +q, no caminho do infinito até C.

Passo 1 — o potencial em C. Potencial é escalar: soma-se com sinal, sem se preocupar com a direção. As duas cargas estão à mesma distância a de C:

$$V_C = \frac{kQ}{a} + \frac{k(-2Q)}{a} = -\frac{kQ}{a}$$

Passo 2 — o trabalho da força elétrica. O trabalho do campo entre dois pontos é a carga vezes a diferença de potencial entre o ponto de partida e o de chegada, $q(V_\infty - V_C)$, com $V_\infty = 0$:

$$\tau = q\,(0 - V_C) = q \cdot \frac{kQ}{a}$$

$$\tau = +\frac{k\,qQ}{a}$$

Interpretando o sinal: em C, o potencial é negativo, porque domina a carga −2Q. A carga +q é atraída para lá: o campo puxa a carga no sentido do movimento, e o trabalho dele é positivo.

Observação: o trabalho de um agente externo que levasse a carga devagar, sem dar velocidade a ela, teria o sinal oposto, $-kqQ/a$ (alternativa C). A banca considerou o trabalho da força elétrica.

⚠️ A armadilha: parar no potencial, $-kQ/a$ (alternativa D), esquecendo de multiplicar pela carga q. Potencial é energia por unidade de carga; trabalho é energia. Outra: somar os módulos das cargas, o que dá $3kqQ/a$ (alternativa A).

A ideia em uma frase: o trabalho do campo levando a carga de um ponto 1 a um ponto 2 é $q(V_1 - V_2)$; do infinito até C, é $-q\,V_C$, e o potencial soma as cargas com sinal.

Resposta: alternativa B ($kqQ/a$).