EEAR 2023 (CFS 1) — questão 87 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética do elétron na órbita.

Passo 1 — a força elétrica faz o papel de força centrípeta. A atração de Coulomb entre próton e elétron, $ke^2/R^2$, é o que mantém o elétron na curva:

$$\frac{k e^2}{R^2} = \frac{m v^2}{R}$$

$$m v^2 = \frac{k e^2}{R}$$

Passo 2 — a energia cinética:

$$E_c = \frac{m v^2}{2} = \frac{k e^2}{2R}$$

Conferindo: energia cinética nunca é negativa, o que elimina (D). E a (A) nem tem unidade de energia: falta dividir por uma distância.

⚠️ A armadilha: a alternativa D, $-ke^2/(2R)$, que é a energia total (cinética + potencial) do elétron, e a C, $ke^2/R$, que é o módulo da energia potencial. A cinética é a metade do módulo da potencial.

A ideia em uma frase: igualando Coulomb à força centrípeta sai $mv^2 = ke^2/R$, e a energia cinética é a metade disso.

Resposta: alternativa B ($ke^2/2R$).