EEAR 2023 (CFS 1) — questão 79 de Física

Gabarito AEstática — equilíbrio de um ponto (trações em cordas) e densidadeExame de Admissão ao CFS 1/2023 · Física

Enunciado da questão 79 de Física do EEAR 2023 (CFS 1) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um bloco homogêneo de massa M, suspenso por três cordas ideais (inextensíveis e de massas desprezíveis) A, B e C, está em equilíbrio estático, conforme mostrado na figura a seguir. Sabe-se que:

I- na corda A tem-se uma tração de intensidade igual a $80\sqrt{3}$ N;

II- na corda B tem-se uma tração de intensidade igual a 80 N;

III- o material do qual o corpo é constituído tem densidade igual a $8\ \text{g/cm}^3$ ; e

IV- a intensidade da aceleração da gravidade no local é de $10\ \text{m/s}^2$ .

Considerando que o sistema atende às condições de equilíbrio estático, o valor do volume, em $\text{m}^3$ , do bloco de massa M deve ser de _________.

[Figura: um teto horizontal. A “corda A” sai do teto, à esquerda, formando $60^{\circ}$ com o teto; a “corda B” sai do teto, à direita, formando $30^{\circ}$ com o teto. As duas se encontram num nó, de onde a “corda C” desce na vertical até o “bloco”.]

a) 0,002

b) 2

c) 16

d) 160

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 1/2023 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: o volume do bloco, em m³. Para isso, primeiro a massa (pelo equilíbrio do nó), depois a densidade.

Passo 1 — o equilíbrio do nó. No nó, as componentes verticais das cordas A e B seguram o peso que a corda C transmite. Os ângulos são medidos a partir do teto (horizontal), então a componente vertical é T·sen θ:

$T_A\,\text{sen}\,60^{\circ} = 80\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 120\ \text{N}$

$T_B\,\text{sen}\,30^{\circ} = 80 \cdot \frac{1}{2} = 40\ \text{N}$

$Mg = 120 + 40 = 160\ \text{N}$

$M = 16\ \text{kg}$

Conferindo na horizontal: $T_A \cos 60^{\circ} = 40\sqrt{3}$ N e $T_B \cos 30^{\circ} = 40\sqrt{3}$ N. Iguais: o nó está mesmo em equilíbrio.

Passo 2 — o volume. A densidade em unidades do SI: $8\ \text{g/cm}^3 = 8\,000\ \text{kg/m}^3$ .

$V = \frac{M}{d} = \frac{16}{8000} = 0{,}002\ \text{m}^3$

⚠️ A armadilha: dividir 16 por 8 sem converter a densidade, o que dá 2 (alternativa B). As outras são paradas no meio do caminho: 16 é a massa em kg (C) e 160 é o peso em N (D).

A ideia em uma frase: no nó, as componentes verticais das trações seguram o peso; depois, volume é massa sobre densidade, com 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³.

Resposta: alternativa A (0,002 m³).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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EEAR 2023 (CFS 1) — questão 79 de Física

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