EEAR 2023 (CFS 1) — questão 78 de Física

Gabarito AHidrostática — vasos comunicantes com gás confinado (Stevin)Exame de Admissão ao CFS 1/2023 · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 78 de Física do EEAR 2023 (CFS 1)

Enunciado em texto

A figura a seguir representa vasos comunicantes indeformáveis que possuem diâmetros iguais e um líquido (densidade μ\mu) que está em repouso. Do lado esquerdo há uma amostra confinada de gás ideal que exerce uma pressão sobre a superfície do líquido, enquanto que do lado direito a superfície desse mesmo líquido está sujeito a pressão atmosférica (pop_o).

[Figura: tubo em U. O ramo da esquerda é fechado por uma “tampa” no alto; entre a tampa e o líquido há “gás”. O ramo da direita é aberto. O nível do líquido no ramo esquerdo está mais alto que no direito; a diferença entre os dois níveis, marcada por linhas pontilhadas, é “h”. Embaixo, “líquido”.]

Após uma expansão volumétrica do gás, e ainda mantendo a pressão final da amostra de gás (pgfp_{gf}) menor do que a pressão atmosférica (pop_o), assinale a alternativa que indica corretamente a expressão da diferença pop_o-pgfp_{gf} quando o líquido atingir o repouso.

Considere que

1 – os vasos comunicantes estão em um local cujo módulo da gravidade é igual a “g”;

2 – antes da expansão volumétrica a diferença entre níveis é igual a “h”;

3 – após a expansão, o deslocamento do nível do líquido é igual a “y”;

4 – a pressão atmosférica pop_o é constante.

a) μg(h−2y)\mu g(h - 2y)

b) μg(h−y)\mu g(h - y)

c) μg2y\mu g 2y

d) μgh\mu g h

(Enunciado e figura: Exame de Admissão ao CFS 1/2023 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: a diferença po−pgfp_o - p_{gf} depois que o gás se expande e o líquido volta ao repouso.

Passo 1 — a situação inicial (Stevin). Pontos do mesmo líquido em repouso, na mesma altura, têm a mesma pressão. O nível da esquerda está h acima do da direita, então a pressão do gás é menor que a atmosférica:

po−pgaˊs=μghp_o - p_{\text{gás}} = \mu g h

Passo 2 — o que a expansão faz. O gás aumenta de volume empurrando o líquido: o nível da esquerda desce y. Como os tubos têm o mesmo diâmetro, o volume que sai da esquerda entra na direita, e o nível da direita sobe y.

Passo 3 — o novo desnível. A esquerda perdeu y e a direita ganhou y: a diferença entre os níveis encolhe 2y:

hnovo=h−2yh_{\text{novo}} = h - 2y

po−pgf=μg(h−2y)p_o - p_{gf} = \mu g(h - 2y)

Conferindo: como o enunciado garante pgf<pop_{gf} < p_o, o nível da esquerda continua acima do da direita, ou seja, h−2y>0h - 2y > 0. Coerente.

⚠️ A armadilha: contar só a descida do lado do gás e esquecer que o outro lado sobe a mesma quantidade. Isso dá μg(h−y)\mu g(h - y), a alternativa B.

A ideia em uma frase: em vasos comunicantes de mesmo diâmetro, o que um nível desce o outro sobe: o desnível muda o dobro do deslocamento.

Resposta: alternativa A (μg(h−2y)\mu g(h - 2y)).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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