EEAR 2023 (CFS 1) — questão 81 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética do objeto em cada instante t do voo.

Passo 1 — as duas componentes da velocidade. Na horizontal não há força (sem resistência do ar): a velocidade fica constante, $v_x = v_{0X}$. Na vertical, o objeto parte com velocidade vertical zero e cai com aceleração g; com o referencial para cima:

$$v_y = -g t$$

Passo 2 — o módulo da velocidade (Pitágoras):

$$v^2 = v_x^2 + v_y^2 = v_{0X}^2 + g^2 t^2$$

Passo 3 — a energia cinética:

$$E_c = \frac{m v^2}{2} = \frac{m\left(v_{0X}^2 + g^2 t^2\right)}{2}$$

Conferindo: em t = 0, $E_c = m v_{0X}^2/2$, a energia do lançamento. E o sinal do referencial não atrapalha: $v_y$ aparece ao quadrado. Energia cinética nunca é negativa, o que já elimina a (B).

⚠️ A armadilha: usar só a velocidade vertical, o que dá $mg^2t^2/2$ (alternativa C). A velocidade horizontal continua lá durante toda a queda.

A ideia em uma frase: no lançamento horizontal, a velocidade tem duas partes, $v_{0X}$ constante e $gt$ crescendo, e a energia cinética usa a soma dos quadrados.

Resposta: alternativa A.