EEAR 2023 (CFS 1) — questão 89 de Física

Gabarito DEletrodinâmica — segunda lei de Ohm (resistência de condutores)Exame de Admissão ao CFS 1/2023 · Física

Enunciado da questão 89 de Física do EEAR 2023 (CFS 1) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um estudante de Física precisa ligar dois equipamentos por meio de um fio condutor de formato cilíndrico. Para isso ele dispõe de 4 opções, A, B, C e D, descritas na tabela a seguir.

Condutor	A	B	C	D
Compr.	$2\ell$	$\ell$	$\ell$	$\ell$
Área	S	2S	0,5 S	3S
Resist.	$\rho$	$\rho$	$0{,}5\,\rho$	$0{,}5\,\rho$

(No caderno, as linhas da tabela são “Dados do condutor”, “Comprimento”, “Área da secção transversal” e “Resistividade”.)

Essa tabela foi elaborada a partir dos valores de referência ( $\ell$ , S e $\rho$ ), que são utilizados para comparação:

$\ell$ – representa um valor do comprimento do condutor;

S – representa um valor da área da secção transversal do condutor; e

$\rho$ – representa uma resistividade elétrica do material que constitui o condutor.

Como o objetivo é conectar o condutor elétrico que apresenta a menor resistência ôhmica, dentre os condutores descritos qual deles deve ser utilizado?

a) A

b) B

c) C

d) D

(Enunciado: Exame de Admissão ao CFS 1/2023 — EEAR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), do Comando da Aeronáutica.

Resolução comentada

O que a questão pede: qual dos quatro fios tem a menor resistência.

Passo 1 — a segunda lei de Ohm. A resistência cresce com o comprimento e com a resistividade, e diminui com a área da seção:

$R = \frac{\rho\,\ell}{S}$

Passo 2 — cada fio, em unidades de $\rho\ell/S$ :

$R_A = \frac{\rho \cdot 2\ell}{S} = 2\,\frac{\rho\ell}{S}$

$R_B = \frac{\rho\,\ell}{2S} = 0{,}5\,\frac{\rho\ell}{S}$

$R_C = \frac{0{,}5\rho\,\ell}{0{,}5S} = 1\,\frac{\rho\ell}{S}$

$R_D = \frac{0{,}5\rho\,\ell}{3S} = \frac{1}{6}\,\frac{\rho\ell}{S}$

Passo 3 — comparar. O menor valor é o de D: $1/6 \approx 0{,}17$ .

⚠️ A armadilha: olhar um dado só. Pela resistividade, C e D empatam; mas C tem a seção pela metade, o que dobra a resistência. Só fazendo a conta com os três dados juntos se vê que D, com material bom e fio grosso, ganha.

A ideia em uma frase: R = ρℓ/S: para pouca resistência, quer-se fio curto, grosso e de material de baixa resistividade.

Resposta: alternativa D (condutor D).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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