UNICAMP 2009 (2ª fase) — questão 9 de Física

DiscursivaEletrodinâmica — circuito com transistor: lei de Ohm e associação de resistores2ª fase · Física (discursiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 9 de Física do UNICAMP 2009 (2ª fase)

Enunciado em texto

O transistor, descoberto em 1947, é considerado por muitos como a maior invenção do século XX. Componente chave nos equipamentos eletrônicos modernos, ele tem a capacidade de amplificar a corrente em circuitos elétricos. A figura a seguir representa um circuito que contém um transistor com seus três terminais conectados: o coletor (c), a base (b) e o emissor (e). A passagem de corrente entre a base e o emissor produz uma queda de tensão constante VbeV_{be} = 0,7 V entre esses terminais.

a) Qual é a corrente que atravessa o resistor R = 1000 Ω ?

b) O ganho do transistor é dado por G=icibG = \dfrac{i_c}{i_b}, onde ici_c é a corrente no coletor (c) e ibi_b é a corrente na base (b). Sabendo-se que ibi_b = 0,3 mA e que a diferença de potencial entre o pólo positivo da bateria e o coletor é igual a 3,0 V , encontre o ganho do transistor.

(Figura: o polo positivo da bateria, embaixo à esquerda, liga-se a um fio vertical à esquerda. No alto, esse fio passa por dois resistores de 300 Ω em paralelo e, em seguida, por um resistor de 50 Ω até o coletor c do transistor. Mais abaixo, o mesmo fio passa por um resistor (sem valor indicado) até um nó ligado à base b. Entre esse nó da base e o emissor e está o resistor R = 1000 Ω, com a indicação VbeV_{be} = 0,7 V sobre ele. O emissor, à direita, liga-se ao polo negativo da bateria.)

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2009, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a corrente no resistor de 1 000 Ω; (b) o ganho G=ic/ibG = i_c/i_b do transistor.

Item (a) — quem está ligado a R. Pela figura, o resistor R está ligado entre o nó da base e o emissor. Então a tensão nele é exatamente Vbe=0,7V_{be} = 0{,}7 V. Pela lei de Ohm:

iR=VbeR=0,71000i_R = \frac{V_{be}}{R} = \frac{0{,}7}{1000}

iR=7×10−4 A=0,7 mAi_R = 7 \times 10^{-4}\ \text{A} = 0{,}7\ \text{mA}

Item (b) — passo 1: a resistência entre o polo positivo e o coletor. A corrente do coletor passa pelos dois resistores de 300 Ω em paralelo e depois pelo de 50 Ω, em série:

Rp=300×300300+300=150 ΩR_{p} = \frac{300 \times 300}{300 + 300} = 150\ \Omega

Req=150+50=200 ΩR_{eq} = 150 + 50 = 200\ \Omega

Item (b) — passo 2: a corrente no coletor. Sobre esses 200 Ω caem os 3,0 V dados:

ic=3,0200=0,015 A=15 mAi_c = \frac{3{,}0}{200} = 0{,}015\ \text{A} = 15\ \text{mA}

Item (b) — passo 3: o ganho.

G=icib=15 mA0,3 mA=50G = \frac{i_c}{i_b} = \frac{15\ \text{mA}}{0{,}3\ \text{mA}} = 50

Uma pequena corrente na base (0,3 mA) controla uma corrente 50 vezes maior no coletor: é isso que “amplificar” quer dizer.

⚠️ A armadilha: no item (b), somar os dois resistores de 300 Ω como se estivessem em série (600 Ω + 50 Ω = 650 Ω): dá ic≈4,6i_c \approx 4{,}6 mA e G ≈ 15. Eles estão lado a lado, ligados nos mesmos dois pontos: é paralelo, 150 Ω.

A ideia em uma frase: a tensão em cada resistor sai da figura (0,7 V em R, 3,0 V até o coletor), e a lei de Ohm faz o resto.

Resposta: (a) 0,7 mA; (b) G = 50 (com ici_c = 15 mA).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UNICAMP 2009 (2ª fase)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UNICAMP 2009 (2ª fase) →

Mais questões de Eletrodinâmica, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →