UNICAMP 2009 (2ª fase) — questão 12 de Física

Enunciado em texto

As medidas astronômicas desempenharam papel vital para o avanço do conhecimento sobre o Universo. O astrônomo grego Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.) determinou a distância Terra-Sol e o diâmetro do Sol. Ele verificou que o diâmetro do Sol é maior que o da Terra e propôs que a Terra gira em torno do Sol.

a) Para determinar a distância Terra-Sol $d_S$, Aristarco mediu o ângulo $\alpha$ formado entre o Sol e a Lua na situação mostrada na figura a seguir. Sabendo-se que a luz leva 1,3 s para percorrer a distância Terra-Lua $d_L$, e que medidas atuais fornecem um valor de $\alpha = 89{,}85^{\circ}$, calcule $d_S$.

Dados: velocidade da luz: $c = 3{,}0 \times 10^8\ m/s$; $\cos(89{,}85^{\circ}) = \text{sen}(0{,}15^{\circ}) = 2{,}6 \times 10^{-3}$

(Figura: triângulo retângulo com vértices Terra, Lua e Sol. O ângulo reto está na Lua. O lado Terra-Lua, vertical, mede $d_L$; o lado Terra-Sol, a hipotenusa, mede $d_S$; o lado Lua-Sol é horizontal. O ângulo $\alpha$ fica no vértice da Terra, entre as direções da Lua e do Sol.)

b) O telescópio Hubble, lançado em 1990, representou um enorme avanço para os estudos astronômicos. Por estar orbitando a Terra a 600 km de altura, suas imagens não estão sujeitas aos efeitos da atmosfera. A figura abaixo mostra um desenho esquemático do espelho esférico primário do Hubble, juntamente com dois raios notáveis de luz. Se F é o foco do espelho, desenhe na figura a continuação dos dois raios após a reflexão no espelho.

(Figura do item b: não aparece no recorte. Pela resposta esperada oficial, é um espelho esférico côncavo, voltado para a esquerda, com o eixo principal e o foco F marcados; um dos raios incidentes vem paralelo ao eixo principal e o outro passa pelo foco F antes de chegar ao espelho.)

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2009, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.