UNICAMP 2009 (2ª fase) — questão 3 de Física

DiscursivaDinâmica — trabalho da força de atrito; força e pressão (efeito piezelétrico)2ª fase · Física (discursiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 3 de Física do UNICAMP 2009 (2ª fase)

Enunciado em texto

A produção de fogo tem sido uma necessidade humana há milhares de anos. O homem primitivo provavelmente obtinha fogo através da produção de calor por atrito. Mais recentemente, faíscas elétricas geradoras de combustão são produzidas através do chamado efeito piezelétrico.

a) A obtenção de fogo por atrito depende do calor liberado pela ação da força de atrito entre duas superfícies, calor que aumenta a temperatura de um material até o ponto em que ocorre a combustão. Considere que uma superfície se desloca 2,0 cm em relação à outra, exercendo uma força normal de 3,0 N. Se o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies vale μC=0,60\mu_C = 0{,}60, qual é o trabalho da força de atrito?

b) Num acendedor moderno, um cristal de quartzo é pressionado por uma ponta acionada por molas. Entre as duas faces do cristal surge então uma tensão elétrica, cuja dependência em função da pressão é dada pelo gráfico abaixo. Se a tensão necessária para a ignição é de 20 kV e a ponta atua numa área de 0,25 mm², qual a força exercida pela ponta sobre o cristal?

(Gráfico: Tensão (V) no eixo vertical, de 0,0 a 3,0×1043{,}0 \times 10^4, com marcas a cada 5,0×1035{,}0 \times 10^3; Pressão (N/m²) no eixo horizontal, de 0,0 a 3,0×1083{,}0 \times 10^8, com marcas a cada 5,0×1075{,}0 \times 10^7. A curva é uma reta que sai da origem e passa por 1,0×1041{,}0 \times 10^4 V em 1,0×1081{,}0 \times 10^8 N/m², por 2,0×1042{,}0 \times 10^4 V em 2,0×1082{,}0 \times 10^8 N/m² e por 3,0×1043{,}0 \times 10^4 V em 3,0×1083{,}0 \times 10^8 N/m².)

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2009, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) o trabalho da força de atrito quando uma superfície escorrega 2,0 cm sobre a outra; (b) a força que a ponta faz no cristal para gerar 20 kV.

Item (a) — força de atrito e trabalho. O atrito cinético vale Fat=μCNF_{at} = \mu_C N. Ele age ao longo do deslocamento d = 2,0 cm = 2,0 × 10⁻² m:

Fat=0,60×3,0=1,8 NF_{at} = 0{,}60 \times 3{,}0 = 1{,}8\ \text{N}

W=Fat d=1,8×2,0×10−2W = F_{at}\,d = 1{,}8 \times 2{,}0 \times 10^{-2}

W=3,6×10−2 JW = 3{,}6 \times 10^{-2}\ \text{J}

Esse é o módulo do trabalho. Sobre a superfície que escorrega, o atrito se opõe ao movimento, então o trabalho é resistente (negativo, −3,6 × 10⁻² J): é essa energia que vira calor.

Item (b) — passo 1: a pressão, pelo gráfico. A reta passa por 2,0×1042{,}0 \times 10^4 V (20 kV) exatamente em P=2,0×108P = 2{,}0 \times 10^8 N/m².

Item (b) — passo 2: a força. Pressão é força por área. A área em m²: 0,25 mm² = 0,25 × 10⁻⁶ m².

F=P A=2,0×108×0,25×10−6F = P\,A = 2{,}0 \times 10^8 \times 0{,}25 \times 10^{-6}

F=50 NF = 50\ \text{N}

⚠️ A armadilha: no item (b), converter mm² como se fosse mm: 1 mm = 10⁻³ m, mas 1 mm² = 10⁻⁶ m². Com 10⁻³, a força sai 50 000 N, absurda para um acendedor.

A ideia em uma frase: o trabalho do atrito é μN vezes o deslocamento; e a força é a pressão lida no gráfico vezes a área da ponta.

Resposta: (a) 3,6×10−23{,}6 \times 10^{-2} J em módulo (trabalho resistente); (b) 50 N.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UNICAMP 2009 (2ª fase)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UNICAMP 2009 (2ª fase) →

Mais questões de Dinâmica, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →