UNICAMP 2003 (2ª fase) — questão 11 de Física

DiscursivaEletrodinâmica — potência elétrica e eficiência de um LED2ª fase · Física (discursiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 11 de Física do UNICAMP 2003 (2ª fase)

Enunciado em texto

Utilize g = 10 m/s² sempre que necessário na resolução dos problemas.

Um LED (do inglês Light Emiting Diode) é um dispositivo semicondutor para emitir luz. Sua potência depende da corrente elétrica que passa através desse dispositivo, controlada pela voltagem aplicada. Os gráficos abaixo representam as características operacionais de um LED com comprimento de onda na região do infravermelho, usado em controles remotos.

(Gráfico da esquerda: Corrente (10−310^{-3} A), de 0 a 50, em função da Voltagem (V), de 0,4 a 1,6. A corrente é praticamente nula até cerca de 0,9 V; vale cerca de 2 mA em 1,0 V, 10 mA em 1,2 V, 30 mA em cerca de 1,42 V e 50 mA em 1,5 V.)

(Gráfico da direita: Potência luninosa (10−310^{-3} W), de 0,0 a 2,0, em função da Corrente (10−310^{-3} A), de 0 a 50. A curva sai da origem e vale cerca de 0,6 em 10 mA, 1,0 em 20 mA, 1,4 em 30 mA, 1,7 em 40 mA e 1,8 em 50 mA.)

a) Qual é a potência elétrica do diodo, quando uma tensão de 1,2 V é aplicada?

b) Qual é a potência de saída (potência elétrica transformada em luz) para essa voltagem? Qual é a eficiência do dispositivo?

c) Qual é a eficiência do dispositivo sob uma tensão de 1,5 V ?

(Enunciado e figura: Vestibular Unicamp 2003, 2ª fase — Comvest/Unicamp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à UNICAMP.

Resolução comentada

O que a questão pede: ler a corrente no primeiro gráfico, calcular a potência elétrica, ler a potência luminosa no segundo gráfico e dividir uma pela outra (eficiência).

Item (a) — corrente e potência elétrica. No gráfico da esquerda, em 1,2 V a corrente é 10×10−310 \times 10^{-3} A. A potência elétrica é P=U iP = U\,i:

P=1,2×10×10−3=1,2×10−2 WP = 1{,}2 \times 10 \times 10^{-3} = 1{,}2 \times 10^{-2}\ \text{W}

São 12 mW.

Item (b) — potência luminosa e eficiência. No gráfico da direita, para 10 mA a potência luminosa é cerca de 0,6×10−30{,}6 \times 10^{-3} W. A eficiência é a fração da potência elétrica que vira luz:

η=PluzP=0,6×10−31,2×10−2\eta = \frac{P_{\text{luz}}}{P} = \frac{0{,}6 \times 10^{-3}}{1{,}2 \times 10^{-2}}

η=0,05=5%\eta = 0{,}05 = 5\%

Item (c) — repetir em 1,5 V. Em 1,5 V a corrente é 50×10−350 \times 10^{-3} A:

P=1,5×50×10−3=7,5×10−2 WP = 1{,}5 \times 50 \times 10^{-3} = 7{,}5 \times 10^{-2}\ \text{W}

Para 50 mA, a potência luminosa é cerca de 1,8×10−31{,}8 \times 10^{-3} W:

η=1,8×10−37,5×10−2=0,024=2,4%\eta = \frac{1{,}8 \times 10^{-3}}{7{,}5 \times 10^{-2}} = 0{,}024 = 2{,}4\%

Conferindo: com mais tensão, o LED gasta seis vezes mais energia (75 mW contra 12 mW) mas só triplica a luz (1,8 mW contra 0,6 mW). A curva da direita “achata” em correntes altas: a eficiência cai.

⚠️ A armadilha: no item (b), ler o segundo gráfico em “1,2” no eixo horizontal, como se ele fosse de tensão. O eixo horizontal da direita é corrente: primeiro se acha a corrente no gráfico da esquerda (10 mA) e só depois se entra no da direita.

A ideia em uma frase: a potência elétrica é U·i; a eficiência é a luz que sai dividida pela potência que entra, e cada gráfico dá uma das duas.

Resposta: (a) 1,2×10−21{,}2 \times 10^{-2} W (12 mW); (b) 0,6×10−30{,}6 \times 10^{-3} W de luz, eficiência de 5%; (c) 2,4% (75 mW elétricos, 1,8 mW de luz).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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