UNICAMP 2003 (2ª fase) — questão 1 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) o comprimento da trilha lida em 70 min; (b) o tempo para ler o texto do item a, contando os caracteres.

Item (a) — movimento uniforme. A trilha passa pelo leitor com velocidade constante de 1,2 m/s. Em 70 min = 4 200 s:

$$L = v\,t = 1{,}2 \times 4200$$

$$L = 5040\ \text{m} \approx 5\ \text{km}$$

Item (b) — contar os caracteres. O item a é “Um CD de música toca durante 70 minutos, qual é o comprimento da trilha gravada?”. Contando letras, números, vírgula, ponto de interrogação e espaços em branco, são 80 caracteres. Cada um ocupa 8 μm de trilha:

$$L_a = 80 \times 8 \times 10^{-6} = 6{,}4 \times 10^{-4}\ \text{m}$$

Lendo a 1,2 m/s:

$$t = \frac{6{,}4 \times 10^{-4}}{1{,}2} \approx 5{,}3 \times 10^{-4}\ \text{s}$$

Ou seja, cerca de 530 μs, pouco mais de meio milésimo de segundo. A contagem exata depende de incluir ou não o “a)” e os espaços; a banca aceitou de 70 a 90 caracteres, o que dá tempos entre cerca de 470 μs e 600 μs.

⚠️ A armadilha: esquecer os espaços em branco, que o enunciado manda contar como caracteres. Outro erro é deixar o tempo do item (a) em minutos: a velocidade está em m/s, então o tempo tem de estar em segundos.

A ideia em uma frase: com velocidade constante, comprimento é velocidade vezes tempo, e tempo é comprimento dividido pela velocidade.

Resposta: (a) 5 040 m; (b) cerca de 5 × 10⁻⁴ s (≈ 530 μs para 80 caracteres; a banca aceitou de 470 μs a 600 μs).