UFRGS 2018 — questão 3 de Física

Gabarito BDinâmica — força resultante e segunda lei de Newton (cabo de guerra)Concurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 3 de Física do UFRGS 2018

Enunciado em texto

O cabo-de-guerra é uma atividade esportiva na qual duas equipes, A e B, puxam uma corda pelas extremidades opostas, conforme representa a figura abaixo.

[Figura: oito bonequinhos puxando uma corda horizontal; os quatro da esquerda formam a equipe A e os quatro da direita, a equipe B.]

Figura adaptada de Thadius856 (SVG conversion) & Parutakupiu (original image) - Obra do próprio, domínio público. Disponível em: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3335188. Acesso em: 18 set. 2017.

Considere que a corda é puxada pela equipe A com uma força horizontal de módulo 780 N e pela equipe B com uma força horizontal de módulo 720 N. Em dado instante, a corda arrebenta.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

A força resultante sobre a corda, no instante imediatamente anterior ao rompimento, tem módulo 60 N e aponta para a ........ . Os módulos das acelerações das equipes A e B, no instante imediatamente posterior ao rompimento da corda, são, respectivamente, ........, supondo que cada equipe tem massa de 300 kg.

(A) esquerda – 2,5 m/s22{,}5\ \text{m/s}^2 e 2,5 m/s22{,}5\ \text{m/s}^2

(B) esquerda – 2,6 m/s22{,}6\ \text{m/s}^2 e 2,4 m/s22{,}4\ \text{m/s}^2

(C) esquerda – 2,4 m/s22{,}4\ \text{m/s}^2 e 2,6 m/s22{,}6\ \text{m/s}^2

(D) direita – 2,6 m/s22{,}6\ \text{m/s}^2 e 2,4 m/s22{,}4\ \text{m/s}^2

(E) direita – 2,4 m/s22{,}4\ \text{m/s}^2 e 2,6 m/s22{,}6\ \text{m/s}^2

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2018, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o sentido da resultante na corda antes de ela arrebentar e a aceleração de cada equipe logo depois.

Passo 1 — a resultante na corda. A equipe A, à esquerda, puxa a corda para a esquerda com 780 N; a B puxa para a direita com 720 N:

FR=780−720=60 NF_R = 780 - 720 = 60\ \text{N}

A força maior vence: a resultante aponta para a esquerda, o lado da equipe A.

Passo 2 — o que segura cada equipe. Enquanto puxa, cada equipe é puxada pela corda para o lado do adversário e só não é arrastada porque empurra o chão com os pés; o chão devolve uma força de atrito no sentido contrário, do mesmo tamanho da força que a equipe faz na corda: 780 N na equipe A (para a esquerda) e 720 N na equipe B (para a direita).

Passo 3 — a corda arrebenta. A força da corda some de repente, mas, no instante seguinte, o chão ainda empurra cada equipe com a mesma força. Agora essa força está sozinha e acelera a equipe (segunda lei de Newton):

aA=780300=2,6 m/s2a_A = \frac{780}{300} = 2{,}6\ \text{m/s}^2

aB=720300=2,4 m/s2a_B = \frac{720}{300} = 2{,}4\ \text{m/s}^2

Cada equipe cai para trás, para o seu próprio lado; a equipe A, que fazia mais força, com aceleração maior.

⚠️ A armadilha: dividir a força total (ou a média, 750 N) igualmente e achar 2,5 m/s² para as duas (alternativa A), ou trocar a ordem e dar a aceleração maior à equipe B (alternativa C). A força que acelera cada equipe é a sua própria.

A ideia em uma frase: a resultante na corda aponta para quem puxa mais; quando a corda arrebenta, cada equipe fica só com a força do chão, e a = F/m.

Resposta: alternativa B (esquerda; 2,6 m/s² e 2,4 m/s²).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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