UFRGS 2018 — questão 11 de Física

Gabarito DTermologia — dilatação linear (coeficiente a partir do gráfico)Concurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 11 de Física do UFRGS 2018

Enunciado em texto

Uma barra metálica de 1 m de comprimento é submetida a um processo de aquecimento e sofre uma variação de temperatura.

O gráfico abaixo representa a variação Δl, em mm, no comprimento da barra, em função da variação de temperatura ΔT, em °C.

[Gráfico: Δl (mm) no eixo vertical, com marcas 0; 0,4; 0,8; 1,2; ΔT (°C) no eixo horizontal, com marcas 0, 20, 40, 60. Uma reta parte da origem e passa por (20; 0,4), (40; 0,8) e (60; 1,2).]

Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades 10−6 /∘C10^{-6}\ /{}^{\circ}\text{C}?

(A) 0,2.

(B) 2,0.

(C) 5,0.

(D) 20.

(E) 50.

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2018, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o coeficiente de dilatação linear α, escrito como “quantos 10−610^{-6} por °C”.

Passo 1 — um ponto do gráfico. Em ΔT = 20 °C, a barra dilatou Δl = 0,4 mm. Em metros:

Δl=0,4 mm=4×10−4 m\Delta l = 0{,}4\ \text{mm} = 4 \times 10^{-4}\ \text{m}

Passo 2 — a lei da dilatação linear: Δl=l0 α ΔT\Delta l = l_0\,\alpha\,\Delta T, com l0=1l_0 = 1 m:

α=Δll0 ΔT=4×10−41×20\alpha = \frac{\Delta l}{l_0\,\Delta T} = \frac{4 \times 10^{-4}}{1 \times 20}

α=2×10−5=20×10−6 /∘C\alpha = 2 \times 10^{-5} = 20 \times 10^{-6}\ /{}^{\circ}\text{C}

Na unidade pedida, 10−610^{-6}/°C, o valor é 20.

Conferindo com outro ponto: em 60 °C, 1,2×10−3/60=2×10−51{,}2 \times 10^{-3}/60 = 2 \times 10^{-5}. Mesmo α, como tinha de ser numa reta pela origem.

⚠️ A armadilha: achar 2×10−52 \times 10^{-5} e marcar “2,0” (alternativa B) sem passar para a unidade pedida. Como 10−5=10×10−610^{-5} = 10 \times 10^{-6}, o número que acompanha o 10−610^{-6} é 20.

A ideia em uma frase: α = Δl/(l₀ΔT), com Δl e l₀ na mesma unidade; depois, reescreva o resultado na potência de dez que a questão pede.

Resposta: alternativa D (20, ou seja, α=20×10−6\alpha = 20 \times 10^{-6} /°C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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