UFRGS 2018 — questão 13 de Física

Gabarito BTermodinâmica — máquina de Carnot como modelo de furacãoConcurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 13 de Física do UFRGS 2018

Enunciado em texto

A velocidade máxima do vento no furacão Irma em setembro/2017 chegou a 346 km/h, o que o classifica como um furacão de categoria 5.

Segundo um modelo teórico desenvolvido no MIT (Massachuttes Institute of Thecnology), um furacão pode ser tratado como uma máquina de calor de Carnot. A tempestade extrai calor do oceano tropical quente (água como fonte de calor) e converte parte do calor em energia cinética (vento).

Nesse modelo, a velocidade máxima VmaˊxV_{\text{máx}} pode ser obtida da equação

Vmaˊx=(Toce−TatmTatm)EV_{\text{máx}} = \sqrt{\left(\frac{T_{oce} - T_{atm}}{T_{atm}}\right) E}

Nessa equação, ToceT_{oce} e TatmT_{atm} são, respectivamente, a temperatura da superfície do oceano e a temperatura no nível do topo da nuvem a cerca de 12 a 18 km, ambas em K, e E corresponde à taxa de transferência de calor do oceano para a atmosfera.

Considere, no modelo, os seguintes processos.

I. Diminuição da temperatura na superfície do oceano.

II. Aumento na diferença de temperatura entre a superfície do oceano e o topo da nuvem na atmosfera.

III. Diminuição na taxa de transferência de calor.

Quais processos contribuem para o aumento da velocidade máxima do vento em um furacão?

(A) Apenas I.

(B) Apenas II.

(C) Apenas III.

(D) Apenas I e II.

(E) I, II e III.

(Enunciado: Concurso Vestibular UFRGS 2018, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: ler a fórmula e ver quais mudanças fazem VmaˊxV_{\text{máx}} crescer.

Passo 1 — o que a fórmula diz. VmaˊxV_{\text{máx}} cresce quando cresce o que está dentro da raiz: o fator (Toce−Tatm)/Tatm(T_{oce} - T_{atm})/T_{atm} (que é a “eficiência” da máquina térmica, como na de Carnot) e a taxa E.

I — não contribui. Com TatmT_{atm} fixa, diminuir ToceT_{oce} diminui a diferença Toce−TatmT_{oce} - T_{atm} e, portanto, a velocidade. Oceano mais frio, furacão mais fraco.

II — contribui. Aumentar a diferença de temperatura aumenta o numerador da fração, e com ele a velocidade. É como na máquina de Carnot: quanto maior a diferença entre fonte quente e fonte fria, mais calor vira trabalho.

III — não contribui. E está multiplicando dentro da raiz: diminuir a taxa de calor diminui a velocidade.

⚠️ A armadilha: ler a I ao contrário, pensando que o oceano mais frio aumentaria a diferença. Quem precisa ficar mais fria para aumentar a diferença é a fonte fria (o topo da nuvem), não a fonte quente (o oceano).

A ideia em uma frase: como toda máquina térmica, o furacão fica mais forte com fonte quente mais quente, fonte fria mais fria e mais calor entrando.

Resposta: alternativa B (apenas II).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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