UFRGS 2018 — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a resistência da lâmpada e a do resistor, num circuito série com uma fonte real.

Passo 1 — a corrente é a mesma em tudo. Em série, a corrente do resistor (0,20 A) é também a da lâmpada e a da fonte.

Passo 2 — a lâmpada, pela lei de Ohm:

$$R_L = \frac{U_L}{i} = \frac{4}{0{,}20} = 20\ \Omega$$

Passo 3 — o circuito todo. A força eletromotriz se divide entre a resistência interna, a lâmpada e o resistor (lei de Pouillet):

$$\varepsilon = i\,(r + R_L + R)$$

$$15 = 0{,}20\,(5 + 20 + R)$$

$$5 + 20 + R = 75 \;\Rightarrow\; R = 50\ \Omega$$

Conferindo pelas tensões: na resistência interna caem 0,20 × 5 = 1 V; na lâmpada, 4 V; no resistor, 0,20 × 50 = 10 V. Total: 1 + 4 + 10 = 15 V, a fem.

⚠️ A armadilha: esquecer a resistência interna da fonte: 75 − 20 = 55 Ω, a alternativa D. Outra: multiplicar tensão por corrente, 4 × 0,20 = 0,8, e achar 0,8 Ω para a lâmpada (alternativas A e C); esse produto é a potência da lâmpada, em watts, não a resistência.

A ideia em uma frase: num gerador real, a fem é a soma das quedas de tensão em todas as resistências do caminho, inclusive a interna.

Resposta: alternativa B (20 Ω e 50 Ω).